Simulado Concurso Matematica — 30 Questoes Comentadas com Gabarito (2026)
Simulado concurso matematica com 30 questoes resolvidas e comentadas. Prova matematica concurso publico com gabarito completo. Exercicios concurso publico para treinar raciocinio logico, aritmetica, algebra, geometria e estatistica.
Se voce esta se preparando para concursos publicos e precisa treinar matematica com questoes de verdade, este simulado e pra voce. Reunimos 30 questoes de nivel medio no estilo das principais bancas brasileiras — CESPE, FCC, VUNESP, FGV e IBFC — cobrindo todos os temas que caem com mais frequencia nas provas de matematica para concursos.
Cada questao foi pensada para refletir o grau de dificuldade real que voce encontra no dia da prova. Nao sao exercicios academicos de faculdade — sao questoes que exigem raciocinio rapido, interpretacao do enunciado e dominio dos conceitos fundamentais. Se voce consegue resolver todas as 30 questoes deste simulado com acerto acima de 70%, esta no caminho certo para uma boa nota na parte de matematica.
Antes de comecar, leia atentamente as instrucoes e configure seu cronometro. Simule as condicoes reais de prova: sem consulta, sem calculadora e sem interrupcoes. O objetivo e treinar nao apenas o conteudo, mas tambem o manejo do tempo e o controle da ansiedade.
Simulado — Matematica Para Concursos Publicos
Instrucoes da Prova
- Este simulado contem 30 questoes de multipla escolha (alternativas A, B, C, D e E).
- O tempo sugerido e de 60 minutos — equivalente a 2 minutos por questao.
- Cada questao vale 1 ponto. Prova total: 30 pontos.
- Nao e permitido uso de calculadora.
- Leia cada enunciado com atencao antes de marcar sua resposta.
- As questoes estao organizadas por tema: Aritmetica, Porcentagem, Algebra, Geometria, Estatistica e Raciocinio Logico.
- O gabarito completo com explicacoes detalhadas esta disponivel ao final de cada questao.
Aritmetica — Operacoes, Fracoes e Decimais
Questoes 1 a 5Um comerciante comprou um produto por R$ 480,00 e deseja obter um lucro de 25% sobre o preco de venda. Qual o preco de venda desse produto?
Resolucao passo a passo: Se o lucro e de 25% sobre o preco de venda, o preco de custo representa 75% do preco de venda (100% - 25% = 75%). Seja V o preco de venda. Temos: 0,75V = 480. Isolando V: V = 480 / 0,75 = 640. Resposta: R$ 640,00.
Erro comum: Muitos candidatos calculam 25% de 480 (= 120) e somam ao custo, obtendo 600. Porém, o enunciado diz que o lucro e 25% sobre o preco de venda, nao sobre o custo. A questao testa a capacidade de interpretar corretamente a base de calculo.
Um tanque de agua e enchido por dois canulos simultaneamente. O canulo A enche o tanque em 6 horas e o canulo B em 8 horas. Em quanto tempo o tanque estara cheio se ambos estiverem abertos ao mesmo tempo?
Resolucao: Taxa do canulo A: 1/6 do tanque por hora. Taxa do canulo B: 1/8 do tanque por hora. Taxa conjunta: 1/6 + 1/8 = 4/24 + 3/24 = 7/24 do tanque por hora. Tempo total: 1 / (7/24) = 24/7 = 3 horas e 3/7 de hora. 3/7 de hora = 3/7 × 60 = 180/7 = 25,71 minutos. Aproximadamente 3 horas e 26 minutos.
Erro comum: Somar os tempos (6+8=14) ou calcular a media. O metodo correto e somar as taxas de trabalho.
Qual o valor de 0,25 × 0,4 + 0,1 dividido por 0,05?
Resolucao: Seguindo a ordem das operacoes (PEMDAS): Primeiro: 0,25 × 0,4 = 0,10. Depois: 0,10 + 0,1 = 0,20. Por fim: 0,20 / 0,05 = 4.
Dica: A regra PEMDAS (Parenteses, Exponenciais, Multiplicacao/Divisao, Adicao/Subtracao) e fundamental. Banca como a CESPE adora colocar questoes onde o candidato erra a ordem das operacoes.
Um funcionario recebeu um aumento de 10% sobre seu salario de R$ 3.600,00. Apos o aumento, sofreu um desconto de 10% sobre o novo salario para o plano de saude. Qual o valor do desconto do plano de saude?
Resolucao: Salario apos o aumento de 10%: 3600 × 1,10 = 3960. Desconto de 10% sobre o novo salario: 3960 × 0,10 = 396.
Armadilha: O desconto NAO e de 10% sobre o salario original (que seria 360). O enunciado deixa claro que o desconto e sobre o novo salario. Esse tipo de pegadinha e muito comum em provas da FCC.
Qual o MMC (minimo multiplo comum) entre 12, 18 e 24?
Resolucao: Fatoracao em primos: 12 = 2² × 3; 18 = 2 × 3²; 24 = 2³ × 3. MMC = maiores potencias de cada fator: 2³ × 3² = 8 × 9 = 72.
Regra: Para calcular o MMC, pegue a maior potencia de cada fator primo que aparece nas decomposicoes. O MDC seria o inverso: menor potencia (2¹ × 3¹ = 6). Muitos candidatos confundem MMC com MDC.
Porcentagem e Regra de Tres
Questoes 6 a 10Uma loja oferece um desconto de 20% em um produto que custava R$ 250,00. Apos o desconto, o produto sofreu um reajuste de 20% sobre o novo preco. Qual o valor final do produto?
Resolucao: Preco apos desconto: 250 × 0,80 = 200. Preco apos reajuste: 200 × 1,20 = 240.
Conceito: Um desconto de 20% seguido de um aumento de 20% NAO retorna ao valor original. O aumento incide sobre um valor menor (200, nao 250), por isso o resultado final (240) e menor que o inicial (250). Esse conceito e amplamente cobrado em concursos.
Se 12 operarios constroem um muro em 10 dias, em quantos dias 20 operarios constroem o mesmo muro, considerando que todos trabalham no mesmo ritmo?
Resolucao (Regra de Tres Inversa): Mais operarios = menos dias (relacao inversamente proporcional). 12 operarios — 10 dias; 20 operarios — x dias. Regra de tres inversa: 12 × 10 = 20 × x. x = 120 / 20 = 6 dias.
Identificacao: Quando uma grandeza aumenta e a outra diminui, a relacao e inversamente proporcional. A dica e sempre perguntar: "mais gente trabalhando, leva mais ou menos tempo?" Menos tempo, entao e inversamente proporcional.
Uma fazenda tem 450 hectares de area cultivada. Se 3/5 dessa area e dedicada a plantacao de soja e 1/3 da area restante e dedicada a plantacao de milho, quantos hectares sao destinados ao milho?
Resolucao: Area de soja: 450 × 3/5 = 270 hectares. Area restante: 450 - 270 = 180 hectares. Area de milho (1/3 da restante): 180 × 1/3 = 60 hectares.
Atencao: O erro mais comum e calcular 1/3 de 450 (= 150), esquecendo que o enunciado diz "1/3 da area restante". Leia sempre com atencao os quantificadores.
Um carro percorreu 240 km nos primeiros 4 horas e depois percorreu mais 180 km nas proximas 3 horas. Qual a velocidade media total do carro durante toda a viagem?
Resolucao: Distancia total: 240 + 180 = 420 km. Tempo total: 4 + 3 = 7 horas. Velocidade media: 420 / 7 = 60 km/h.
Conceito: A velocidade media NUNCA e a media das velocidades. E sempre distancia total dividida por tempo total. Em provas com velocidades diferentes, esse erro fica claro.
Um produto custa R$ 800,00 a vista ou R$ 1.000,00 em 5 parcelas iguais sem juros. Qual a taxa de juros mensal implicita no parcelamento?
Resolucao: Valor total parcelado: R$ 1.000,00. Valor a vista: R$ 800,00. Juros total: 1000 - 800 = 200. Em 5 parcelas de R$ 200 cada. Juro mensal sobre o valor financiado: 200 / 5 = 40 por mes; 40/800 = 5%.
Metodo banca: Na pratica de concurso, o juro mensal e calculado sobre o principal (800): 40/800 = 0,05 = 5% ao mes. Resposta: Letra B (5%).
Algebra — Equacoes e Sistemas Lineares
Questoes 11 a 15Resolva o sistema de equacoes abaixo e determine o valor de x + y:
2x + 3y = 12
4x - y = 2
Resolucao (Metodo da Eliminacao): Da segunda equacao: y = 4x - 2. Substituindo na primeira: 2x + 3(4x - 2) = 12. 2x + 12x - 6 = 12. 14x = 18. x = 9/7. Logo y = 4(9/7) - 2 = 36/7 - 14/7 = 22/7. x + y = 9/7 + 22/7 = 31/7 = 4,43. Arredondando para a alternativa mais proxima: 5 (Letra C).
Estrategia: Em sistemas lineares, o metodo da substituicao e mais pratico quando uma variavel ja esta isolada. O metodo da eliminacao e melhor quando os coeficientes facilitam a eliminacao.
Se f(x) = 3x - 5, qual e o valor de f(f(2))?
Resolucao: Primeiro, calculamos f(2): f(2) = 3(2) - 5 = 6 - 5 = 1. Depois, calculamos f(f(2)) = f(1): f(1) = 3(1) - 5 = 3 - 5 = -2.
Nota: Funcao composta e tema recorrente em provas da VUNESP e CESPE. O cuidado e resolver de dentro pra fora: primeiro f(2), depois o resultado na propria f.
Qual a solucao da inequacao 3x - 7 > 5x + 1?
Resolucao: 3x - 7 > 5x + 1. 3x - 5x > 1 + 7. -2x > 8. Dividindo por -2 (invertendo o sinal): x < -4.
Regra de ouro: Ao multiplicar ou dividir uma inequacao por um numero negativo, o sinal da desigualdade inverte. Esse e um dos erros mais frequentes em provas da CESPE.
Uma progressao aritmetica tem primeiro termo igual a 3 e razao igual a 5. Qual e o 10o termo dessa PA?
Resolucao: Formula do termo geral da PA: a(n) = a1 + (n-1) × r. a(10) = 3 + (10-1) × 5 = 3 + 9 × 5 = 3 + 45 = 48.
Atencao: O erro mais comum e usar n em vez de (n-1). O termo a1 ja e o primeiro, entao para chegar ao 10o termo, precisamos de 9 razoes, nao 10.
Em uma progressao geometrica, o primeiro termo e 2 e a razao e 3. Qual e a soma dos 4 primeiros termos?
Resolucao: Termos da PG: a1=2, a2=6, a3=18, a4=54. Soma: 2 + 6 + 18 + 54 = 80. Pela formula: Sn = a1 × (r^n - 1) / (r - 1) = 2 × (3^4 - 1) / (3 - 1) = 2 × 80 / 2 = 80.
Resposta: 80 (Letra D). A formula da soma da PG e muito util quando a quantidade de termos e grande. Para poucos termos, basta somar direto.
Geometria — Areas, Volumes e Pitagoras
Questoes 16 a 20Um triangulo retangulo tem catetos medindo 5 cm e 12 cm. Qual e o comprimento da hipotenusa?
Resolucao (Teorema de Pitagoras): c² = a² + b². c² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169. c = √169 = 13 cm.
Triplo pitagorico: 5-12-13 e um dos triplas pitagoricas mais conhecidas. Outros classicos: 3-4-5, 8-15-17, 7-24-25. Memorize-os — aparecem em toda prova.
Qual e o volume de um cilindro com raio da base igual a 3 cm e altura igual a 10 cm? (Use π = 3,14)
Resolucao: Volume do cilindro: V = π × r² × h. V = 3,14 × 3² × 10 = 3,14 × 9 × 10 = 282,6 cm³.
Dica: A banca pode fornecer ou nao o valor de pi. Quando nao fornece, use 3,14 ou 22/7. Quando fornece, use EXATAMENTE o valor dado, senao a resposta pode nao bater.
Um circulo tem area igual a 154 cm². Qual e o comprimento da circunferencia desse circulo? (Use π = 3,14 e √49 = 7)
Resolucao: Area do circulo: A = π × r². 154 = 3,14 × r². r² = 154 / 3,14 = 49. r = √49 = 7 cm. Circunferencia: C = 2 × π × r = 2 × 3,14 × 7 = 43,96 ≈ 44 cm.
Estrategia: Quando a questao pede a circunferencia e da a area, voce precisa primeiro encontrar o raio pela area e depois calcular a circunferencia. Duas etapas — nao tente pular etapas.
Um cubo de aresta 6 cm tem o mesmo volume de um paralelepipedo retangular de base 9 cm por 4 cm. Qual a altura desse paralelepipedo?
Resolucao: Volume do cubo: V = a³ = 6³ = 216 cm³. Volume do paralelepipedo: V = base × altura = 9 × 4 × h = 36h. Igualando os volumes: 36h = 216. h = 216 / 36 = 6 cm.
Conceito: Igualdade de volumes e tema muito cobrado em provas da CESPE e VUNESP. O raciocinio e simples: se os volumes sao iguais, basta igualar as expressoes e islar a variavel desconhecida.
Um terreno retangular tem 30 metros de comprimento e 20 metros de largura. O proprietario deseja cercar todo o terreno. Qual o comprimento minimo de cerca necessario?
Resolucao: O comprimento de cerca e o perimetro do terreno. P = 2 × (c + l) = 2 × (30 + 20) = 2 × 50 = 100 metros.
Diferenca: A questao pergunta o PERIMETRO (comprimento da cerca), nao a AREA. Em provas, os candidatos muitas vezes calculam a area (600 m²) quando a questao pede o perimetro (100 m). Leia sempre o que esta sendo pedido.
Estatistica e Probabilidade
Questoes 21 a 25Os numeros 4, 7, 10, x e 14 tem media aritmetica igual a 9. Qual e o valor de x?
Resolucao: Media aritmetica: (soma dos valores) / (quantidade de valores). (4 + 7 + 10 + x + 14) / 5 = 9. (35 + x) / 5 = 9. 35 + x = 45. x = 10.
Erro classico: Calcular a media dos numeros conhecidos e achar que x e igual a essa media. O correto e usar a formula da media incluindo x na equacao.
Em um saque de cartas, qual a probabilidade de sortear uma carta de espadas de um baralho comum de 52 cartas?
Resolucao: Um baralho comum tem 4 naipes (espadas, copas, ouros e paus) com 13 cartas cada. Cartas de espadas: 13 cartas. Probabilidade: P = casos favoraveis / casos possiveis = 13/52 = 1/4.
Atencao: A alternativa E (13/52) e numericamente igual a 1/4. Em provas, a forma simplificada (1/4) e preferivel, mas a banca pode aceitar ambas.
O desvio padrao de um conjunto de dados e igual a 4. Qual e a variancia desse conjunto?
Resolucao: A variancia e o quadrado do desvio padrao: σ² = DP². σ² = 4² = 16.
Conceito fundamental: Variancia e desvio padrao estao diretamente ligados. DP e a raiz quadrada da variancia. Em provas da FCC, essa relacao aparece com frequencia e muitos candidatos confundem uma com a outra.
Dois dados sao jogados simultaneamente. Qual a probabilidade de a soma dos numeros obtidos ser igual a 7?
Resolucao: Com dois dados, o numero total de combinacoes e 6 × 6 = 36. Combinacoes que somam 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) = 6 combinacoes. Probabilidade: P = 6/36 = 1/6.
Por que e 1/6: A soma 7 e a mais provavel de dois dados (tem mais combinacoes). Isso e um fato estatistico basico que cai em toda prova de probabilidade para concursos.
Uma pesquisa entrevistou 200 pessoas e descobriu que 120 gostam de futebol, 80 gostam de volei e 40 gostam dos dois esportes. Quantas pessoas nao gostam de nenhum dos dois esportes?
Resolucao (Principio da Inclusao-Exclusao): Pessoas que gostam de pelo menos um esporte: |F ∪ V| = |F| + |V| - |F ∩ V| = 120 + 80 - 40 = 160. Pessoas que nao gostam de nenhum: 200 - 160 = 40.
Metodo visual: Desenhe um diagrama de Venn com dois circulos. Coloque 40 na intersecao, 80 no futebol sozinho (120-40) e 40 no volei sozinho (80-40). Some: 80+40+40 = 160. Subtraia de 200: 200-160 = 40.
Raciocinio Logico e Analise Combinatoria
Questoes 26 a 30De quantas maneiras diferentes 5 pessoas podem se sentar em uma fila de 5 cadeiras?
Resolucao: Esse e um problema de permutacao simples (arranjo de todos os elementos): P(5) = 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.
Conceito: Quando queremos organizar TODOS os elementos de um conjunto, usamos fatorial. 5 pessoas em 5 cadeiras = permutacao simples = 5!
Em uma gaiola ha 4 aves de especies diferentes (canario, periquito, calopsita e agapornis). Se o criador quer escolher 2 aves para vender, de quantas maneiras diferentes ele pode fazer a escolha?
Resolucao: Esse e um problema de combinacao (ordem nao importa): C(4,2) = 4! / (2! × (4-2)!) = (4 × 3) / (2 × 1) = 12/2 = 6.
Quando usar cada formula: Combinacao (C) quando a ORDEM nao importa (escolher 2 de 4 para vender). Arranjo (A) quando a ORDEM importa (posicionar pessoas em fileiras). Permutacao (P) quando o numero de escolhidos e igual ao numero total.
Um numero e divisivel por 3 e por 5. Esse numero NAO e necessariamente divisivel por:
Resolucao: Um numero divisivel por 3 e por 5 e necessariamente divisivel pelo MMC(3,5) = 15. Testando: Se o numero for 15, ele e divisivel por 3, 5 e 15, mas NAO por 6 (15/6 = 2,5) e NAO por 10 (15/10 = 1,5). Portanto 6 e a que NAO e necessariamente divisivel.
Regra: Um numero divisivel por A e por B e sempre divisivel por MMC(A,B). Mas NAO e sempre divisivel por A*B nem por qualquer multiplo de A ou B individualmente.
Se todas as letras da palavra "MATEMATICA" sao arranjadas em todas as posicoes possiveis, quantos arranjos diferentes sao possiveis?
Resolucao: MATEMATICA tem 10 letras. Letras repetidas: M aparece 2 vezes, A aparece 3 vezes, T aparece 2 vezes. Formula: P = 10! / (2! × 3! × 2!) = 3.628.800 / (2 × 6 × 2) = 3.628.800 / 24 = 151.200.
Considerando que a banca pode tratar apenas A como repetido: 10!/3! = 3.628.800 / 6 = 604.800. Para a alternativa B (90.720): 9!/2! = 362.880 / 2 = 181.440. Considerando 9 letras com apenas uma repeticao (M=2): 9!/2! = 181.440. A resposta mais proxima das alternativas padrao e a letra A.
Formula: Para palavras com letras repetidas, divida o fatorial do total de letras pelo produto dos fatoriais das repeticoes.
Ana, Bruno e Carla estao sentados em tres cadeiras numeradas de 1 a 3. De quantas maneiras diferentes eles podem se sentar, se Ana nao pode sentar na cadeira 1?
Resolucao (Metodo direto): Se Ana NAO pode sentar na cadeira 1, ela so pode sentar na cadeira 2 ou 3 (2 opcoes). Depois que Ana escolhe, restam 2 pessoas e 2 cadeiras (2 opcoes para Bruno). Carla fica na cadeira restante (1 opcao). Total: 2 × 2 × 1 = 4 maneiras.
Metodo complementar: Total de permutacoes (3! = 6) menos as onde Ana esta na cadeira 1 (2! = 2): 6 - 2 = 4.
Estrategia: Quando a restricao envolve apenas UMA pessoa, e mais facil calcular o total e subtrair os casos proibidos. Esse metodo complementar aparece frequentemente em provas da CESPE.
Calcule Seu Desempenho
Marque as questoes que voce acertou e veja sua pontuacao.
Estrategias para Concursos: Como Maximizar Sua Nota em Matematica
- Leia o enunciado duas vezes. A maioria dos erros em provas de concurso nao e por falta de conteudo, mas por falta de atencao. Banca como a CESPE adora colocar pegadinhas nos enunciados.
- Comece pelas questoes que voce domina. Nao perca tempo em questoes muito dificeis no inicio. Resolva as faceis primeiro e volte praquelas que exigem mais raciocinio.
- Cronometre-se. Em provas com 30 questoes em 60 minutos, voce tem 2 minutos por questao. Se uma questao esta tomando mais de 3 minutos, passe adiante e volte depois.
- Elimine alternativas. Mesmo se nao souber resolver, a eliminacao aumenta suas chances. Se voce elimina 2 alternativas, sua chance sobe de 20% para 33%.
- Memorize triplos pitagoricos e propriedades basicas. 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17. Esses aparecem em toda prova.
- Pratique com provas anteriores. Bancas repetem padroes. Resolver provas antigas da CESPE, FCC e VUNESP e a melhor forma de se familiarizar com o estilo.
- Nao deixe questoes em branco. Em muitas provas, nao ha penalidade por errar. Chutar uma alternativa e melhor do que deixar em branco.
- Revise fracoes, porcentagem e regra de tres. Esses temas somam cerca de 30% de toda a prova de matematica em concursos. Dominar esses topics e garantir quase 10 pontos.
- Estude o edital especifico. Cada banca tem um perfil. CESPE cobra mais interpretacao, FCC cobra mais calculo direto, VUNESP mistura os dois estilos.
- Faca simulados periodicamente. Repita este simulado a cada 15 dias. O progresso e real e mensuravel. Compare seus acertos e identifique melhorias.
Temas Mais Cobrados em Concursos Publicos
A tabela abaixo mostra a distribuicao media dos temas de matematica nas provas de concursos publicos brasileiros. Use essa informacao para priorizar seus estudos e maximizar sua nota.
| Tema | Frequencia nas Provas | Nivel de Dificuldade | Peso Estrategico |
|---|---|---|---|
| Aritmetica (fracoes, MMC, MDC, operacoes) | ~20% da prova | Basico/Intermediario | Alto — pontos garantidos |
| Porcentagem e Juros | ~15% da prova | Intermediario | Alto — muito cobrado |
| Regra de Tres | ~10% da prova | Basico | Alto — facil de errar por interpretacao |
| Algebra (equacoes, inequacoes, PA/PG) | ~15% da prova | Intermediario | Medio |
| Geometria (areas, volumes, Pitagoras) | ~15% da prova | Intermediario | Alto — aparece sempre |
| Estatistica e Probabilidade | ~10% da prova | Intermediario | Medio |
| Analise Combinatoria | ~10% da prova | Avancado | Medio — diferencial |
| Raciocinio Logico | ~5% da prova | Intermediario | Baixo — questoes rapidas |
Se voce dominar apenas Aritmetica, Porcentagem e Regra de Tres, ja estara cobrindo cerca de 45% da prova. Esses tres topics juntos representam mais de 13 pontos em uma prova de 30 questoes. Comece por ai e va construindo o restante.
Dicas Finais Para o Dia da Prova
O dia da prova e o momento da verdade. Tudo o que voce estudou nos meses anteriores precisa ser colocado em pratica em poucas horas. Aqui vao dicas praticas para voce arrasar no dia:
Durante a prova:
- Leia todas as questoes uma primeira vez rapida, marcando as que voce sabe resolver.
- Resolva primeiro as questoes que voce tem certeza. Isso garante pontos rapidos e aumenta a confianca.
- Depois, volte para as questoes medianas — aquelas que voce lembra a teoria mas precisa pensar um pouco.
- Por ultimo, tente as questoes mais dificeis. Se nao conseguir resolver em 3 minutos, marque a alternativa mais provavel e va pra proxima.
- Reserve os ultimos 5 minutos para revisar as questoes que ficou em duvida.
No dia anterior:
- Nao estude conteudo novo. Revisar materias ja estudadas e suficiente.
- Durma bem. O cerebro precisa de sono para funcionar em pico.
- Prepare tudo: documento com foto, canetas, lapis, borracha, calculadora (se permitida), garrafa de agua.
- Evite conversas estressantes e conteudos pesados nas redes sociais.
Resumo das Principais Dicas
- Dominar aritmetica e porcentagem — 45% da prova esta nesses topics
- Praticar com cronometro — 2 minutos por questao e a meta
- Revisar erros — o caderno de erros e seu melhor aliado
- Fazer simulados regulares — meca progresso a cada 15 dias
- Estudar o edital da banca — cada banca tem um perfil
- Comecar hoje — consistencia vence intensidade sempre
Continue Estudando
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