Formulario de Matematica Basica
Formulario completo de matematica basica com todas as formulas essenciais: aritmetica, algebra, geometria, porcentagem e estatistica. Tabela de formulas para estudar e revisar para provas, ENEM e concursos. Download e impressao.
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Equipe CriarProvas📅 17/09/2026•⏱️ 18 min
Tabela de Formulas 2026
Formulario de Matematica Basica
Todas as formulas essenciais organizadas por area: aritmetica, algebra, geometria, porcentagem e estatistica. Estude, revise e imprima para suas provas.
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Este formulario e uma referencia completa para estudo e revisao. Salve esta pagina, compartilhe com colegas ou imprima para ter sempre a mao.
Indice das Formulas
Navegue pela area de interesse. Cada secao contem a formula, quando usar e um exemplo pratico.
Por que ter um formulario de matematica?
Ter um formulario de matematica organizado e uma das ferramentas mais poderosas para quem esta estudando para provas. Nao se trata de decoreba — e de ter uma referencia rapida que facilita a revisao e consolida o aprendizado. Quando voce esta resolvendo exercicios e esquece uma formula, consultar o formulario permite que voce continue praticando sem interromper o estudo.
Um formulario de matematica basica reune todas as formulas essenciais que todo estudante do ensino fundamental e medio precisa dominar. Desde operacoes simples ate equacoes de segundo grau, passando por todas as formulas de geometria, porcentagem e estatistica. E o tipo de material que voce imprime e pendura na parede do quarto ou cola dentro do caderno.
Ao longo deste artigo, voce encontra todas as formulas de matematica organizadas por area tematica. Cada formula vem acompanhada de uma explicacao sobre quando usar e um exemplo pratico para voce entender na pratica. Nao decore todas as formulas — entenda de onde vem cada uma. Quando voce entende a logica por tras da formula, nao precisa memorizar: voce reconstrui.
Dica de estudo: a formula de Bhaskara resolve qualquer equacao do 2o grau. Mas antes de usar Bhaskara, tente resolver por fatoracao — e mais rapido e mais elegante. Bhaskara e o ultimo recurso, nao o primeiro.
Aritmetica — Formulas Essenciais
A aritmetica e a base de toda a matematica. Sem dominar operacoes, fracoes e proporcionalidade, nao e possivel avancar para algebra ou geometria. Aqui estao as formulas e conceitos fundamentais que voce precisa ter na ponta da lingua.
Operacoes Basicas e Propriedades
+ Propriedade Comutativa
a + b = b + a e a × b = b × a
Quando usar: Para reorganizar termos em uma soma ou multiplicacao e facilitar o calculo mental.
Exemplo: 7 + 3 = 10 e 3 + 7 = 10. Ou 4 × 5 = 20 e 5 × 4 = 20.
+ Propriedade Associativa
(a + b) + c = a + (b + c)
Quando usar: Para agrupar numeros de forma mais conveniente, especialmente em somas com muitos termos.
Exemplo: (2 + 3) + 7 = 2 + (3 + 7) = 12. Agrupar 3 + 7 = 10 e mais facil.
+ Propriedade Distributiva
a × (b + c) = a × b + a × c
Quando usar: Essencial para simplificar expressoes, resolver equacoes e factorizar polinomios.
Exemplo: 3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5 = 12 + 15 = 27.
Fracoes
⁄ Somar Fracoes com Mesmo Denominador
a/b + c/b = (a + c) / b
Quando usar: Para somar fracoes com o mesmo denominador. Se os denominadores sao diferentes, encontre o MMC primeiro.
Exemplo: 2/5 + 3/5 = 5/5 = 1.
⁄ Multiplicacao de Fracoes
a/b × c/d = (a × c) / (b × d)
Quando usar: Multiplique numeradores entre si e denominadores entre si. Nao precisa de MMC.
Exemplo: 2/3 × 4/5 = 8/15.
⁄ Divisao de Fracoes
a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Quando usar: Inverta a segunda fracao e multiplique. E o mesmo que multiplicar pelo inverso multiplicativo.
Exemplo: 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8 = 1 7/8.
% Conversao Fracao-Decimal-Percentual
a/b = a ÷ b | decimal × 100 = %
Quando usar: Para converter qualquer fracao em decimal (divisao) e depois em percentual (multiplicar por 100).
Exemplo: 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75 = 75%.
MDC e MMC
M Maximo Divisor Comum (MDC)
MDC(a, b) = maior numero que divide a e b
Quando usar: Para simplificar fracoes, resolver problemas de divisao igualitaria e encontrar denominador comum.
Exemplo: MDC(12, 18) = 6. Pois 6 divide 12 (12/6 = 2) e 6 divide 18 (18/6 = 3).
M Minimo Multiplo Comum (MMC)
MMC(a, b) = menor numero que e multiplo de a e b
Quando usar: Fundamental para somar e subtrair fracoes com denominadores diferentes.
Exemplo: MMC(4, 6) = 12. Pois 12 e o menor numero que e multiplo de 4 e de 6.
Regra de Tres
↔ Regra de Tres Simples
a/b = c/x ⟹ x = (b × c) / a
Quando usar: Quando quatro valores estao em proporcao e voce precisa encontrar o valor desconhecido. Funciona para grandezas diretamente proporcionais.
Exemplo: 3 laptops custam R$ 2.400. Quanto custam 5 laptops? x = (5 × 2.400) / 3 = R$ 4.000.
↔ Regra de Tres Composta
(a × b × c) / (d × e × f) = g × h × x
Quando usar: Quando ha mais de duas grandezas envolvidas no problema. Identifique as grandezas proporcionais antes de montar.
Exemplo: 12 operarios fazem 48 peças em 6 horas. Quantas peças 15 operarios fazem em 8 horas? x = (48 × 15 × 8) / (12 × 6) = 80 peças.
Algebra — Equacoes e Expressoes
A algebra e a area da matematica que usa letras para representar numeros desconhecidos. Dominar equacoes e essencial para resolver qualquer problema mais complexo — e o tipo de conteudo que mais cai no ENEM e em concursos.
Equacao do Primeiro Grau
x Equacao de 1o Grau
ax + b = 0 ⟹ x = -b / a
Quando usar: Quando a incognita (x) aparece elevada a 1. Isole o termo com x e depois divida pelo coeficiente.
Exemplo: 3x + 6 = 0. Subtraia 6: 3x = -6. Divida por 3: x = -2.
Equacao do Segundo Grau
2 Formula de Bhaskara
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Quando usar: Para resolver qualquer equacao do segundo grau (ax² + bx + c = 0). Primeiro calcule o delta (Δ = b² - 4ac) para saber quantas raizes existem.
Exemplo: x² - 5x + 6 = 0. a=1, b=-5, c=6. Δ = 25 - 24 = 1. x = (5 ± 1)/2. Raizes: x = 3 e x = 2.
Δ Delta (Discriminante)
Δ = b² - 4ac
Quando usar: Antes de aplicar Bhaskara, calcule o delta para saber: Δ > 0 (duas raizes reais), Δ = 0 (uma raiz real), Δ < 0 (sem raizes reais).
Exemplo: Em x² - 4x + 4 = 0: Δ = 16 - 16 = 0. Portanto, so existe uma raiz real: x = 2.
Sistemas Lineares
= Sistemas por Eliminacao
Multiplique uma equacao para igualar coeficientes e some/subtraia as equacoes.
Quando usar: Quando duas equacoes com duas incognitas precisam ser resolvidas simultaneamente. Elimine uma variavel somando ou subtraindo as equacoes.
Exemplo: x + y = 10 e x - y = 2. Some: 2x = 12, logo x = 6. Depois y = 4.
= Sistemas por Substituicao
Isole uma variavel na 1a equacao e substitua na 2a.
Quando usar: Quando uma equacao ja tem uma variavel facilmente isolavel. Substitua o valor encontrado na outra equacao.
Exemplo: y = 2x + 1 e 3x + y = 11. Substitua: 3x + (2x + 1) = 11 → 5x = 10 → x = 2, y = 5.
Polinomios
² Produtos Notaveis
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Quando usar: Para expandir binomios elevados ao quadrado. Muito usado na simplificacao de expressoes e resolucao de equacoes.
Exemplo: (x + 3)² = x² + 6x + 9.
² Diferenca de Quadrados
(a + b)(a - b) = a² - b²
Quando usar: Para fatorar ou expandir expressoes na forma (a² - b²). E uma das identidades mais usadas em provas.
Exemplo: (x + 5)(x - 5) = x² - 25.
³ Cubo Perfeito
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Quando usar: Para expandir binomios elevados ao cubo. Menos comum que o quadrado, mas cai em provas de concursos.
Exemplo: (2 + 1)³ = 8 + 12 + 6 + 1 = 27. (Que confere: 3³ = 27.)
Geometria — Areas, Perimetros e Volumes
A geometria estuda as formas, tamanhos e posicoes das figuras no espaco. Saber calcular area, perimetro e volume e essencial para provas de matematica — e o tipo de conteudo mais visual e intuitivo da disciplina. Cada formula aqui vem com a indicacao de quando usar e um exemplo resolvido.
Figuras Planas — Area e Perimetro
□ Quadrado
A = L² P = 4L
Quando usar: Lado = L. Area e o lado ao quadrado, perimetro e 4 vezes o lado. O quadrado e a figma com todos os lados iguais e angulos de 90 graus.
Exemplo: Lado = 5 cm. A = 5² = 25 cm². P = 4 × 5 = 20 cm.
▭ Retangulo
A = b × h P = 2(b + h)
Quando usar: Base = b, altura = h. O retangulo tem lados opostos iguais e todos os angulos de 90 graus.
Exemplo: b = 8 cm, h = 5 cm. A = 8 × 5 = 40 cm². P = 2(8 + 5) = 26 cm.
△ Triangulo
A = (b × h) / 2 P = a + b + c
Quando usar: Area e base vezes altura dividido por 2. A altura e sempre perpendicular a base.
Exemplo: b = 10 cm, h = 6 cm. A = (10 × 6) / 2 = 30 cm².
○ Circulo
A = π r² C = 2π r
Quando usar: Raio = r. π ≈ 3,14159. A area e pi vezes raio ao quadrado. O perimetro (circunferencia) e 2 vezes pi vezes raio.
Exemplo: r = 7 cm. A = π × 7² = 49π ≈ 153,94 cm². C = 2 × π × 7 = 14π ≈ 43,98 cm.
⏢ Trapezio
A = ((B + b) × h) / 2
Quando usar: Base maior = B, base menor = b, altura = h. O trapezio tem dois lados paralelos (as bases).
Exemplo: B = 12 cm, b = 8 cm, h = 5 cm. A = ((12 + 8) × 5) / 2 = 50 cm².
◇ Losango
A = (D × d) / 2 P = 4L
Quando usar: Diagonal maior = D, diagonal menor = d. O losango tem todos os lados iguais e diagonais perpendiculares.
Exemplo: D = 10 cm, d = 6 cm. A = (10 × 6) / 2 = 30 cm².
Solidos — Volume
▣ Cubo
V = L³ A = 6L²
Quando usar: Lado = L. O volume e o lado cubico. A area superficial e 6 vezes o lado ao quadrado (6 faces).
Exemplo: L = 4 cm. V = 4³ = 64 cm³. A = 6 × 4² = 96 cm².
▣ Paralelepipedo (Bloco Retangular)
V = a × b × c
Quando usar: Comprimento = a, largura = b, altura = c. O volume e a multiplicacao das tres dimensoes.
Exemplo: a = 10 cm, b = 5 cm, c = 3 cm. V = 10 × 5 × 3 = 150 cm³.
⊥ Cilindro
V = π r² h
Quando usar: Raio da base = r, altura = h. O volume e a area da base (circulo) vezes a altura.
Exemplo: r = 3 cm, h = 10 cm. V = π × 3² × 10 = 90π ≈ 282,74 cm³.
● Esfera
V = (4/3) π r³ A = 4π r²
Quando usar: Raio = r. O volume da esfera e 4/3 pi vezes raio cubico. A area superficial e 4 pi raio ao quadrado.
Exemplo: r = 6 cm. V = (4/3) × π × 6³ = (4/3) × π × 216 = 288π ≈ 904,78 cm³.
△ Cone
V = (π r² h) / 3
Quando usar: Raio da base = r, altura = h. O volume do cone e um terco do volume do cilindro com mesma base e altura.
Exemplo: r = 4 cm, h = 9 cm. V = (π × 4² × 9) / 3 = 48π ≈ 150,80 cm³.
Teorema de Pitagoras
∟ Pitagoras
c² = a² + b²
Quando usar: Em qualquer triangulo retangulo, o quadrado da hipotenusa (c) e igual a soma dos quadrados dos catetos (a e b). Fundamental para calcular lados de triangulos retangulos.
Exemplo: Catetos 3 e 4. c² = 9 + 16 = 25. c = 5.
Porcentagem — Formulas Praticas
Calculos de porcentagem estao em todo lugar: descontos de loja, aumentos salariais, juros bancarios, provas de vestibular. Saber calcular porcentagem e uma habilidade indispensavel — tanto para a vida quanto para provas. Aqui estao todas as formulas que voce precisa.
% Calculo de Porcentagem
Valor = (p / 100) × Total
Quando usar: Para calcular quanto e uma porcentagem de um valor. Multiplique a porcentagem (dividida por 100) pelo total.
Exemplo: 30% de R$ 500. Valor = (30/100) × 500 = R$ 150.
↓ Desconto
Preco_final = Preco_original × (1 - d/100)
Quando usar: Quando um produto recebe d% de desconto. Multiplique o preco original por (1 - desconto/100).
Exemplo: Camisa de R$ 200 com 25% de desconto. Preco = 200 × 0,75 = R$ 150.
↑ Aumento
Preco_final = Preco_original × (1 + a/100)
Quando usar: Quando um preco ou valor sofre um aumento de a%. Multiplique o valor original por (1 + aumento/100).
Exemplo: Preco subiu 20% de R$ 300. Novo preco = 300 × 1,20 = R$ 360.
% Calcular a Porcentagem de Variacao
Variação% = ((Novo - Antigo) / Antigo) × 100
Quando usar: Para descobrir qual foi o percentual de aumento ou diminuicao entre dois valores.
Exemplo: Preco passou de R$ 80 para R$ 100. Variação = ((100 - 80) / 80) × 100 = 25% de aumento.
Juros Simples
$ Juros Simples
J = C × i × n
Quando usar: C = capital inicial, i = taxa de juros por periodo (em decimal), n = numero de periodos. Os juros sao calculados sempre sobre o capital original.
Exemplo: R$ 1.000 a 2% ao mes por 6 meses. J = 1.000 × 0,02 × 6 = R$ 120. Montante = R$ 1.120.
Juros Compostos
$ Juros Compostos
M = C × (1 + i)ⁿ
Quando usar: M = montante, C = capital inicial, i = taxa por periodo, n = periodos. Os juros sao calculados sobre o valor acumulado (juros sobre juros). E a formula mais usada na vida real.
Exemplo: R$ 1.000 a 10% ao ano por 3 anos. M = 1.000 × (1,10)³ = 1.000 × 1,331 = R$ 1.331.
Diferenca importante: juros simples e linear (cresce sempre na mesma proporcao). Juros compostos e exponencial (cresce cada vez mais rapido). Em investimentos de longo prazo, a diferenca e brutal. Um investimento de R$ 1.000 a 10% ao ano rende R$ 1.300 em juros simples apos 3 anos, mas R$ 1.331 em juros compostos — e quanto maior o prazo, maior a diferenca.
Estatistica — Medidas de Tendencia e Dispersao
A estatistica e a area da matematica que analisa, interpreta e organiza dados. E fundamental para interpretar graficos, entender pesquisas e resolver provas — especialmente no ENEM, que cobra muito interpretacao de dados e medidas de tendencia central.
Medidas de Tendencia Central
x̄ Media Aritmetica
x̄ = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n
Quando usar: Para calcular o valor "medio" de um conjunto de dados. Some todos os valores e divida pela quantidade.
Exemplo: Notas: 7, 8, 6, 9, 10. Média = (7+8+6+9+10)/5 = 40/5 = 8.
M̃ Mediana
Valor central do conjunto ordenado
Quando usar: Para encontrar o valor que divide o conjunto ao meio (50% dos valores sao menores, 50% sao maiores). Se houver dois valores centrais, faca a media deles.
Exemplo: Dados: 3, 5, 7, 8, 12. A mediana e 7 (valor central). Se fossem 6 dados, a mediana seria media do 3o e 4o.
M Moda
Valor que mais se repete
Quando usar: A moda e o valor de maior frequencia em um conjunto. Um conjunto pode ter mais de uma moda (bimodal ou multimodal) ou nenhuma.
Exemplo: Dados: 2, 3, 3, 5, 7, 3, 8. A moda e 3 (aparece 3 vezes).
Medidas de Dispersao
σ Variancia
σ² = Σ(xᵢ - x̄)² / n
Quando usar: Para medir o quanto os dados se espalham em relacao a media. Subtraia a media de cada valor, eleve ao quadrado, some tudo e divida pela quantidade.
Exemplo: Dados: 2, 4, 6, 8, 10. Media = 6. Variancia = ((-4)² + (-2)² + 0² + 2² + 4²)/5 = (16+4+0+4+16)/5 = 8.
σ Desvio Padrao
σ = √(σ²)
Quando usar: E a raiz quadrada da variancia. Mede o espalhamento dos dados na mesma unidade dos dados originais. Quanto maior o desvio padrao, mais dispersos sao os dados.
Exemplo: Se a variancia e 8, o desvio padrao e σ = √8 ≈ 2,83.
Qual usar — media, mediana ou moda? Use a media quando nao houver valores extremos (outliers). Use a mediana quando houver valores muito altos ou baixos que "distorcem" a media (como salario medio de um pais). Use a moda quando quiser saber qual valor e mais frequente (como o tamanho de roupa mais vendido).
Resumo: Todas as Formulas por Area
Abaixo, um resumo visual com as formulas mais importantes de cada area. Imprima esta tabela e guarde no caderno para revisao rapida antes de provas.
+ Aritmetica — Resumo
Fracoes: a/b + c/b = (a+c)/b | a/b × c/d = ac/bd | a/b ÷ c/d = ad/bd
MDC: maior divisor comum | MMC: menor multiplo comum
Regra de tres: a/b = c/x → x = bc/a
MDC: maior divisor comum | MMC: menor multiplo comum
Regra de tres: a/b = c/x → x = bc/a
x Algebra — Resumo
1o grau: ax + b = 0 → x = -b/a
2o grau: x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a
Delta: Δ = b² - 4ac | Produtos notaveis: (a+b)² = a² + 2ab + b²
Diferenca de quadrados: (a+b)(a-b) = a² - b²
2o grau: x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a
Delta: Δ = b² - 4ac | Produtos notaveis: (a+b)² = a² + 2ab + b²
Diferenca de quadrados: (a+b)(a-b) = a² - b²
△ Geometria — Resumo
Quadrado: A = L² | Retangulo: A = b·h | Triangulo: A = b·h/2
Circulo: A = πr² | Trapezio: A = (B+b)·h/2 | Losango: A = D·d/2
Cubo: V = L³ | Cilindro: V = πr²h | Esfera: V = 4πr³/3 | Cone: V = πr²h/3
Pitagoras: c² = a² + b²
Circulo: A = πr² | Trapezio: A = (B+b)·h/2 | Losango: A = D·d/2
Cubo: V = L³ | Cilindro: V = πr²h | Esfera: V = 4πr³/3 | Cone: V = πr²h/3
Pitagoras: c² = a² + b²
% Porcentagem — Resumo
Valor: (p/100) × Total | Desconto: P × (1 - d/100) | Aumento: P × (1 + a/100)
Juros simples: J = C·i·n | Juros compostos: M = C·(1+i)ⁿ
Variacao: ((Novo - Antigo)/Antigo) × 100
Juros simples: J = C·i·n | Juros compostos: M = C·(1+i)ⁿ
Variacao: ((Novo - Antigo)/Antigo) × 100
📊 Estatistica — Resumo
Media: x̄ = Σxᵢ / n | Mediana: valor central ordenado | Moda: valor mais frequente
Variancia: σ² = Σ(xᵢ - x̄)² / n | Desvio padrao: σ = √σ²
Variancia: σ² = Σ(xᵢ - x̄)² / n | Desvio padrao: σ = √σ²
Pronto para praticar?
Agora que voce tem todas as formulas, hora de resolver exercicios. A pratica e a unica forma de fixar o conteudo.
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Perguntas Frequentes
Qual a melhor forma de memorizar formulas de matematica?
Nao decore todas as formulas — entenda de onde vem cada uma. Quando voce entende a logica (por que a area do triangulo e bh/2, por exemplo), a formula fica gravada naturalmente. Faca exercicios, resolva problemas, e revisse periodicamente. Use este formulario como consulta, nao como desafio de memorizacao.
A formula de Bhaskara resolve qualquer equacao do 2o grau?
Sim! A formula de Bhaskara resolve qualquer equacao do segundo grau, inclusive quando o delta e negativo (nesse caso, as raizes sao complexas/imaginarias). Para equacoes do primeiro grau, nao e necessario Bhaskara — isole a variavel diretamente.
Qual a diferenca entre juros simples e compostos?
Nos juros simples, os juros sao calculados sempre sobre o capital original. Nos juros compostos, os juros sao calculados sobre o valor acumulado (incluindo os juros ja gerados). Em periodos longos, os juros compostos geram muito mais retorno — e por isso sao mais usados no mercado financeiro.
Quando usar media, mediana e moda?
Use a media quando os dados sao equilibrados (sem outliers). Use a mediana quando ha valores muito altos ou baixos que distorcem a media (como renda media de uma populacao). Use a moda quando o objetivo e saber qual valor aparece com mais frequencia (como o numero de calcado mais vendido).
Como calcular porcentagem de desconto rapidamente?
Multiplique o preco por (1 - desconto/100). Para 10% de desconto, basta dividir por 10 e subtrair. Para 20%, multiplique por 0,80. Para 50%, divida por 2. Esses atalhos aceleram muito a resolucao em provas.
Qual formula de geometria mais cai no ENEM?
As mais cobradas sao: area do circulo (A = πr²), teorema de Pitagoras (c² = a² + b²), volume do cilindro (V = πr²h) e regra de tres simples e composta. Tambem e comum cobrar volume de piramide e cone, e area do trapezio.
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