Exercicios de Regra de Tres
40 exercicios de regra de tres resolvidos passo a passo: regra de tres simples, regra de tres composta, proporcionalidade direta e inversa. Exercicios para ENEM, concursos e vestibulares. Simples direta, simples inversa, composta e problemas complexos com gabarito completo.
Exercicios de Regra de Tres
40 exercicios resolvidos passo a passo: regra de tres simples direta, simples inversa, composta e problemas complexos. Gabarito completo com explicacao de cada proporcionalidade.
Por que a Regra de Tres e o tema mais cobrado em provas?
A regra de tres e, sem sombra de duvida, o conteudo de matematica que mais aparece em provas de todo o Brasil. Ela cai no ENEM, em concursos publicos, em vestibulares e em provas do Ensino Fundamental e Medio. Nao importa qual prova voce vai fazer — se envolver matematica basica, regra de tres vai aparecer. E por isso que dominar exercicios de regra de tres nao e opcional, e obrigatorio.
O que torna a regra de tres tao especial e a simplicidade do metodo: voce monta uma proporcao, identifica se as grandezas sao direta ou inversamente proporcionais, e resolve por multiplicacao cruzada. Parece facil, mas na hora da prova a maioria dos candidatos erra. 90% dos erros sao por confundir direta com inversa. E por isso que resolvemos compilar esta lista com 40 exercicios de regra de tres resolvidos, cobrindo todos os tipos de proporcionalidade e todos os cenarios de prova.
Nesta compilacao, voce vai encontrar exercicios de regra de tres simples direta (problemas de preco, distancia e receita), exercicios de regra de tres simples inversa (trabalho, velocidade e enchimento), exercicios de regra de tres composta (tres ou mais grandezas) e problemas complexos que misturam conceitos e exigem atencao redobrada. Cada exercicio tem o enunciado, a resolucao passo a passo e a explicacao do tipo de proporcionalidade envolvida.
Dica de ouro
Sempre pergunte: se uma grandeza aumenta, a outra o que faz? Se aumenta, e direta. Se diminui, e inversa. Essa pergunta-chave resolve 99% dos exercicios de regra de tres. Grave isso antes de comecar a resolver.
Antes de comecar os exercicios, faca uma revisao rapida do metodo. Se ja domina, pule direto pra secao de exercicios. A revisao leva apenas 3 minutos e vai garantir que voce nao erre por detalhe.
Revisao rapida: como resolver exercicios de regra de tres
A regra de tres e um metodo pra resolver problemas de proporcionalidade entre grandezas. Voce precisa de tres valores conhecidos pra achar o quarto. O processo e sempre o mesmo:
- Identifique as grandezas: quais sao as duas variaveis do problema (preco e quantidade, pessoas e tempo, distancia e velocidade, etc).
- Monte a proporcao: coloque os valores em uma tabela, com cada grandeza na sua linha.
- Identifique o tipo de proporcionalidade: e direta ou inversa?
- Resolva: multiplique os termos correspondentes e divida pelo termo restante.
Regra de tres simples
Envolve apenas duas grandezas. Voce tem tres valores e precisa achar o quarto. A formula geral e:
Formula da regra de tres simples
x = (valor correspondente x valor da grandeza procurada) / valor comparativo
Se for direta: multiplique os termos correspondentes e divida pelo termo que sobrou.
Se for inversa: multiplique o termo oposto ao valor procurado e divida pelo termo restante.
Regra de tres composta
Envolve tres ou mais grandezas. Voce identifica a proporcionalidade de cada uma em relacao a grandeza desconhecida e aplica tudo junto. A formula:
Formula da regra de tres composta
x = (produto dos termos correspondentes) / (produto dos termos opostos)
Multiplique os termos que estao na mesma direcao e divida pelos termos que estao em direcao oposta.
Na regra de tres composta, fixe a grandeza que quer descobrir
O valor procurado sempre fica sozinho na linha de baixo. Os dados ficam todos na linha de cima. Monte sempre nessa ordem pra nao errar a multiplicacao cruzada. Essa e a dica mais importante pra nao errar.
Direta vs Inversa — como identificar
A proporcionalidade e a chave pra resolver qualquer exercicio de regra de tres. Se voce errar a identificacao, a resposta sai completamente diferente. Aqui vai a regra definitiva:
Regra do sinal
Mesmo sentido = direto. Sentido oposto = inverso. Se as duas grandezas "andam juntas" (aumentam ou diminuem ao mesmo tempo), e direta. Se "andam em sentidos opostos" (uma sobe e a outra desce), e inversa.
- Preco x Quantidade: direta (mais coisa, mais caro).
- Distancia x Tempo (velocidade constante): direta (mais tempo, mais distancia).
- Pessoas x Tempo de trabalho: inversa (mais gente, menos tempo).
- Velocidade x Tempo (distancia constante): inversa (mais rapido, menos tempo).
- Receita x Pessoas: direta (mais gente, mais ingrediente).
- Tanques x Tempo de enchimento: inversa (mais torneiras, menos tempo).
1. Se 5 lapis custam R$ 7,50, quanto custam 12 lapis?
Analise: Mais lapis = mais preco. Grandezas diretamente proporcionais.
Montagem: 5 lapis → R$ 7,50 | 12 lapis → x
Resolucao: x = (12 x 7,50) / 5 = 90 / 5 = R$ 18,00
2. Um carro percorre 240 km em 4 horas. Que distancia percorreria em 7 horas, mantendo a mesma velocidade?
Analise: Mais tempo, mais distancia. Grandezas diretamente proporcionais.
Montagem: 4 horas → 240 km | 7 horas → x km
Resolucao: x = (7 x 240) / 4 = 1680 / 4 = 420 km
3. Uma receita para 8 pessoas usa 6 ovos. Para 14 pessoas, quantos ovos serao necessarios?
Analise: Mais pessoas, mais ovos. Grandezas diretamente proporcionais.
Montagem: 8 pess. → 6 ovos | 14 pess. → x ovos
Resolucao: x = (14 x 6) / 8 = 84 / 8 = 10,5 ovos (na pratica, 11 ovos)
4. 3 metros de fita colorida custam R$ 12,00. Quanto custam 7,5 metros?
Analise: Mais metros, mais preco. Grandezas diretamente proporcionais.
Montagem: 3 m → R$ 12,00 | 7,5 m → x
Resolucao: x = (7,5 x 12) / 3 = 90 / 3 = R$ 30,00
5. Um motorista percorre 360 km com 30 litros de gasolina. Quantos litros serao necessarios para percorrer 540 km?
Analise: Mais distancia, mais combustivel. Grandezas diretamente proporcionais.
Montagem: 360 km → 30 L | 540 km → x L
Resolucao: x = (540 x 30) / 360 = 16200 / 360 = 45 litros
6. Se 9 kg de frutas custam R$ 27,00, quanto custam 3,5 kg?
Analise: Mais frutas, mais preco. Grandezas diretamente proporcionais.
Montagem: 9 kg → R$ 27,00 | 3,5 kg → x
Resolucao: x = (3,5 x 27) / 9 = 94,50 / 9 = R$ 10,50
7. Uma maquina produz 180 pecas em 6 horas. Quantas pecas serao produzidas em 10 horas?
Analise: Mais tempo, mais pecas. Grandezas diretamente proporcionais.
Montagem: 6 horas → 180 pecas | 10 horas → x pecas
Resolucao: x = (10 x 180) / 6 = 1800 / 6 = 300 pecas
8. Uma receita utiliza 250 g de farinha pra 4 porcoes. Para 10 porcoes, quantos gramas de farinha sao necessarios?
Analise: Mais porcoes, mais farinha. Grandezas diretamente proporcionais.
Montagem: 4 porcoes → 250 g | 10 porcoes → x g
Resolucao: x = (10 x 250) / 4 = 2500 / 4 = 625 g
9. Um tanque de combustivel de 50 litros percorre 600 km. Que distancia o mesmo tanque percorre se tiver capacidade de 70 litros?
Analise: Mais combustivel, mais distancia. Grandezas diretamente proporcionais.
Montagem: 50 L → 600 km | 70 L → x km
Resolucao: x = (70 x 600) / 50 = 42000 / 50 = 840 km
10. (ENEM) Se 3/5 de um deposito contem 900 litros, quantos litros ha no deposito inteiro?
Analise: Proporcionalidade direta entre fracao e quantidade.
Montagem: 3/5 → 900 L | 1 (todo) → x L
Resolucao: x = (1 x 900) / (3/5) = 900 x 5/3 = 4500 / 3 = 1500 litros
11. 6 operarios fazem um trabalho em 15 dias. Em quantos dias 10 operarios farao o mesmo trabalho?
Analise: Mais operarios = menos dias. Grandezas inversamente proporcionais.
Montagem: 6 ops → 15 dias | 10 ops → x dias
Resolucao: x = (6 x 15) / 10 = 90 / 10 = 9 dias
12. 4 torneiras enchem um tanque em 12 horas. Em quantas horas 6 torneiras enchem o mesmo tanque?
Analise: Mais torneiras = menos tempo. Grandezas inversamente proporcionais.
Montagem: 4 torneiras → 12 h | 6 torneiras → x h
Resolucao: x = (4 x 12) / 6 = 48 / 6 = 8 horas
13. Um carro percorre 480 km em 6 horas. Em quantas horas percorreria a mesma distancia se和发展esse velocidade de 120 km/h?
Analise: Mais velocidade = menos tempo. Grandezas inversamente proporcionais.
Velocidade inicial: 480 / 6 = 80 km/h
Montagem: 80 km/h → 6 h | 120 km/h → x h
Resolucao: x = (80 x 6) / 120 = 480 / 120 = 4 horas
14. 8 caminhoes fazem 20 viagens. Quantas viagens farao 5 caminhoes?
Analise: Menos caminhoes = mais viagens. Grandezas inversamente proporcionais.
Montagem: 8 cam. → 20 viagens | 5 cam. → x viagens
Resolucao: x = (8 x 20) / 5 = 160 / 5 = 32 viagens
15. Um campo de futebol pode ser plantado por 12 jardineiros em 8 horas. Em quantas horas 20 jardineiros plantariam o mesmo campo?
Analise: Mais jardineiros = menos tempo. Grandezas inversamente proporcionais.
Montagem: 12 jard. → 8 h | 20 jard. → x h
Resolucao: x = (12 x 8) / 20 = 96 / 20 = 4,8 horas (4 horas e 48 minutos)
16. (Concursos) 5 impressoras imprimem 300 paginas em 10 minutos. Em quantos minutos 12 impressoras imprimirao 300 paginas?
Analise: Mais impressoras = menos tempo. Grandezas inversamente proporcionais.
Montagem: 5 imp. → 10 min | 12 imp. → x min
Resolucao: x = (5 x 10) / 12 = 50 / 12 = 4,17 minutos (aprox. 4 minutos e 10 segundos)
17. Um reservatorio e esvaziado por 3 bombas em 9 horas. Em quantas horas 5 bombas esvaziariam o mesmo reservatorio?
Analise: Mais bombas = menos tempo. Grandezas inversamente proporcionais.
Montagem: 3 bombas → 9 h | 5 bombas → x h
Resolucao: x = (3 x 9) / 5 = 27 / 5 = 5,4 horas (5 horas e 24 minutos)
18. Um projeto pode ser concluido por 10 engenheiros em 24 dias. Se apenas 6 engenheiros trabalharem, em quantos dias o projeto sera concluido?
Analise: Menos engenheiros = mais dias. Grandezas inversamente proporcionais.
Montagem: 10 eng. → 24 dias | 6 eng. → x dias
Resolucao: x = (10 x 24) / 6 = 240 / 6 = 40 dias
19. 4 pedreiros trabalhando 8 horas por dia constroem 6 casas em 30 dias. Em quantos dias 10 pedreiros trabalhando 6 horas por dia constroem 15 casas?
Grandezas: pedreiros (inversa com dias), horas (direta com dias), casas (direta com dias).
Montagem: 4 ped. → 8 h → 30 dias | 10 ped. → 6 h → x dias
Resolucao: x = (4 x 8 x 30) / (10 x 6) = 960 / 60 = 16 dias
20. 5 maquinas produzem 200 pecas em 8 horas. Quantas pecas 8 maquinas produzem em 6 horas?
Grandezas: maquinas (direta com pecas), horas (direta com pecas).
Montagem: 5 maq. → 200 pecas → 8 h | 8 maq. → x pecas → 6 h
Resolucao: x = (8 x 200 x 6) / (5 x 8) = 9600 / 40 = 240 pecas
21. 12 operarios trabalhando 8 horas por dia constroem um muro em 10 dias. Em quantos dias 16 operarios trabalhando 6 horas por dia constroem o mesmo muro?
Grandezas: operarios (inversa com dias), horas (direta com dias).
Montagem: 12 ops → 8 h → 10 dias | 16 ops → 6 h → x dias
Resolucao: x = (12 x 8 x 10) / (16 x 6) = 960 / 96 = 10 dias
22. (ENEM) Um caminhao de 10 toneladas faz 8 viagens em 5 dias. Quantas viagens farao 4 caminhoes de 8 toneladas no mesmo periodo?
Grandezas: capacidade (direta com viagens), numero de caminhoes (direta com viagens), dias (constante).
Montagem: 1 cam. 10t → 8 viagens em 5 dias | 4 cam. 8t → x viagens em 5 dias
Resolucao: x = (4 x 8 x 8) / (1 x 10) = 256 / 10 = 25,6 viagens
23. 3 tanques de 500 litros sao enchidos por 2 torneiras em 6 horas. Em quantas horas 4 torneiras enchem 5 tanques de 750 litros?
Grandezas: torneiras (inversa com tempo), capacidade total (direta com tempo).
Montagem: 2 torneiras → 3 tanques x 500 L → 6 h | 4 torneiras → 5 tanques x 750 L → x h
Capacidade 1: 3 x 500 = 1500 L | Capacidade 2: 5 x 750 = 3750 L
Resolucao: x = (2 x 1500 x 6) / (4 x 3750) = 18000 / 15000 = 1,2 horas (1 hora e 12 minutos)
24. 6 carpinteiros fazem 20 cadeiras em 15 dias trabalhando 7 horas por dia. Em quantos dias 10 carpinteiros fazem 40 cadeiras trabalhando 5 horas por dia?
Grandezas: carpinteiros (inversa com dias), horas (direta com dias), cadeiras (direta com dias).
Montagem: 6 carp. → 7 h → 15 dias → 20 cad. | 10 carp. → 5 h → x dias → 40 cad.
Resolucao: x = (6 x 7 x 15 x 40) / (10 x 5 x 20) = 25200 / 1000 = 25,2 dias
25. Um relogio atrasa 3 minutos em 72 horas. Atrasara quantos minutos em 5 dias?
Analise: Direta (mais horas, mais atraso). 5 dias = 120 horas.
Montagem: 72 h → 3 min | 120 h → x min
Resolucao: x = (120 x 3) / 72 = 360 / 72 = 5 minutos
26. 8 eletricistas montam 30 luminarias em 5 dias trabalhando 6 horas por dia. Em quantos dias 12 eletricistas montam 45 luminarias trabalhando 4 horas por dia?
Grandezas: eletricistas (inversa com dias), horas (direta com dias), luminarias (direta com dias).
Montagem: 8 eletr. → 6 h → 5 dias → 30 lum. | 12 eletr. → 4 h → x dias → 45 lum.
Resolucao: x = (8 x 6 x 5 x 45) / (12 x 4 x 30) = 10800 / 1440 = 7,5 dias
27. (Concursos) 5 motores drenam um lago em 12 horas. Em quantas horas 8 motores drenariam o mesmo lago se a capacidade de cada motor fosse reduzida pela metade?
Grandezas: numero de motores (inversa com tempo), capacidade por motor (direta com tempo, mas diminuiu).
Capacidade equivalente: 8 motores com capacidade reduzida pela metade = 8 x 1/2 = 4 motores equivalentes.
Montagem: 5 motores → 12 h | 4 motores equiv. → x h
Resolucao: x = (5 x 12) / 4 = 60 / 4 = 15 horas
28. 15 operarios, trabalhando 9 horas por dia, produzem 540 pecas em 6 dias. Quantas pecas produzirao 20 operarios, trabalhando 7 horas por dia, em 4 dias?
Grandezas: operarios (direta com pecas), horas (direta com pecas), dias (direta com pecas).
Montagem: 15 ops → 9 h → 6 dias → 540 pecas | 20 ops → 7 h → 4 dias → x pecas
Resolucao: x = (20 x 7 x 4 x 540) / (15 x 9 x 6) = 302400 / 810 = 373,33 pecas (aprox. 373 pecas)
29. Um fazendeiro tem racao pra alimentar 15 vacas por 10 dias. Se ele receber mais 5 vacas, a racao durara quantos dias?
Grandezas: numero de vacas (inversa com dias). Racao e constante.
Montagem: 15 vacas → 10 dias | 20 vacas → x dias
Resolucao: x = (15 x 10) / 20 = 150 / 20 = 7,5 dias
30. (ENEM) Um aviao voa 3.600 km em 4 horas com velocidade constante. Se o aviao aumentar a velocidade em 200 km/h, que distancia percorrera em 3 horas?
Velocidade inicial: 3600 / 4 = 900 km/h.
Velocidade nova: 900 + 200 = 1100 km/h.
Analise: Direta entre velocidade e distancia (com tempo constante).
Montagem: 900 km/h → 3600 km | 1100 km/h → x km
Resolucao: x = (1100 x 3600) / 900 = 3960000 / 900 = 4400 km
Resposta direta: 1100 km/h x 3 h = 3300 km
31. Um deposito de gasolina abastece 12 carros com 40 litros cada em 30 minutos. Em quanto tempo abastecera 18 carros com 50 litros cada, se o fluxo da bomba for o mesmo?
Grandezas: volume total (direta com tempo), fluxo (inversa com tempo, mas constante).
Volume 1: 12 x 40 = 480 L | Volume 2: 18 x 50 = 900 L
Montagem: 480 L → 30 min | 900 L → x min
Resolucao: x = (900 x 30) / 480 = 27000 / 480 = 56,25 minutos (56 minutos e 15 segundos)
32. Uma fabrica tem 10 maquinas que funcionam 8 horas por dia e produzem 1.200 pecas por semana (5 dias uteis). Se 2 maquinas quebrarem e as restantes passarem a trabalhar 10 horas por dia, quantas pecas serao produzidas por semana?
Analise: Nao e proporcional — precisa calcular a producao por maquina por hora primeiro.
Producao por maquina por hora: 1200 / (10 x 8 x 5) = 1200 / 400 = 3 pecas/maquina/hora.
Nova situacao: 8 maquinas x 10 h/dia x 5 dias = 400 horas.
Resolucao: x = 3 x 8 x 10 x 5 = 1200 pecas (a producao se mantem porque o total de horas e o mesmo: 8x10x5 = 400 = 10x8x5)
33. Dois tanques A e B tem capacidades diferentes. Tanque A enche em 6 horas com 2 torneiras e tanque B enche em 8 horas com 3 torneiras. Se 5 torneiras (iguais) enchemem os dois tanques juntos, em quantas horas estaram cheios?
Taxa de uma torneira (tanque A): Capacidade A = 2 x 6 = 12 "unidades de torneira-hora".
Taxa de uma torneira (tanque B): Capacidade B = 3 x 8 = 24 "unidades de torneira-hora".
Capacidade total: 12 + 24 = 36 unidades.
Com 5 torneiras: x = 36 / 5 = 7,2 horas (7 horas e 12 minutos)
34. Um trem percorre 450 km em 5 horas. Outro trem percorre 360 km no mesmo tempo. Que distancia o segundo trem percorrera quando o primeiro tiver percorrido 600 km?
Velocidade do 1o trem: 450 / 5 = 90 km/h.
Velocidade do 2o trem: 360 / 5 = 72 km/h.
Tempo pro 1o percorrer 600 km: 600 / 90 = 6,667 horas.
Distancia do 2o trem: 72 x 6,667 = 480 km
Atalho (proporcional): 600/450 = x/360 → x = (600 x 360) / 450 = 480 km
35. (ENEM) Um operario faz um trabalho sozinho em 20 dias. Se trabalhar com outro operario, o trabalho sera feito em 12 dias. Em quantos dias 3 operarios, trabalhando juntos, fariam o trabalho?
Taxa do 1o operario: 1/20 do trabalho por dia.
Taxa dos 2 juntos: 1/12 do trabalho por dia.
Taxa do 2o operario: 1/12 - 1/20 = 5/60 - 3/60 = 2/60 = 1/30 por dia.
Taxa de 3 operarios: 1/20 + 1/30 + 1/30 = 3/60 + 2/60 + 2/60 = 7/60 por dia.
Tempo: 60/7 = 8,57 dias (aprox. 8 dias e 14 horas)
36. Um jardim retangular tem 30 metros de comprimento e 20 metros de largura. Se o comprimento for aumentado em 50% e a largura mantida, a area aumentara em que porcentagem?
Area inicial: 30 x 20 = 600 m².
Novo comprimento: 30 x 1,5 = 45 m.
Nova area: 45 x 20 = 900 m².
Aumento: (900 - 600) / 600 x 100 = 50%
Logica: Area e diretamente proporcional ao comprimento (com largura constante). Se comprimento aumenta 50%, area tambem aumenta 50%.
37. Uma empresa distribui 12.000 folhetos em 8 horas com 6 funcionarios. Se quiser distribuir 18.000 folhetos em 6 horas, quantos funcionarios precisara?
Producao por funcionario por hora: 12000 / (6 x 8) = 12000 / 48 = 250 folhetos/func/hora.
Necessidade: 18000 folhetos / 6 horas = 3000 folhetos/hora.
Funcionarios: 3000 / 250 = 12 funcionarios
38. (Concursos) 5 operarios, trabalhando 8 horas por dia, pintam 4 quartos em 3 dias. Em quantos dias 10 operarios, trabalhando 6 horas por dia, pintarao 6 quartos?
Grandezas: operarios (inversa com dias), horas (direta com dias), quartos (direta com dias).
Montagem: 5 ops → 8 h → 3 dias → 4 quartos | 10 ops → 6 h → x dias → 6 quartos
Resolucao: x = (5 x 8 x 3 x 6) / (10 x 6 x 4) = 720 / 240 = 3 dias
39. Um estoque de racao para 20 animais dura 30 dias. Se 5 animais forem abatidos no 10o dia, a racao restante durara quantos dias a mais?
Consumo total: 20 animais x 30 dias = 600 "animal-dias" de racao.
Racao consumida nos primeiros 10 dias: 20 x 10 = 200 animal-dias.
Racao restante: 600 - 200 = 400 animal-dias.
Animais restantes: 20 - 5 = 15 animais.
Dias restantes: 400 / 15 = 26,67 dias a mais
40. (ENEM) Um reservatorio de agua tem 10.000 litros. Uma torneira o enche em 5 horas e outra o esvazia em 8 horas. Se as duas torneiras estiverem abertas ao mesmo tempo, em quantas horas o reservatorio estara cheio partindo do vazio?
Taxa de entrada: 10000 / 5 = 2000 litros/hora.
Taxa de saida: 10000 / 8 = 1250 litros/hora.
Taxa liquida: 2000 - 1250 = 750 litros/hora.
Tempo para encher: 10000 / 750 = 13,33 horas (13 horas e 20 minutos)
Gabarito — 40 Exercicios de Regra de Tres
Confira suas respostas na tabela abaixo. Se errou algum exercicio, leia a explicacao novamente e identifique se o erro foi na proporcionalidade ou no calculo.
| Nº | Resposta | Tipo | Nº | Resposta | Tipo |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | R$ 18,00 | Direta | 21 | 10 dias | Composta |
| 2 | 420 km | Direta | 22 | 25,6 viagens | Composta |
| 3 | 10,5 ovos | Direta | 23 | 1,2 horas | Composta |
| 4 | R$ 30,00 | Direta | 24 | 25,2 dias | Composta |
| 5 | 45 litros | Direta | 25 | 5 minutos | Composta |
| 6 | R$ 10,50 | Direta | 26 | 7,5 dias | Composta |
| 7 | 300 pecas | Direta | 27 | 15 horas | Composta |
| 8 | 625 g | Direta | 28 | 373,33 pecas | Composta |
| 9 | 840 km | Direta | 29 | 7,5 dias | Composta |
| 10 | 1500 litros | Direta | 30 | 3300 km | Composta |
| 11 | 9 dias | Inversa | 31 | 56,25 min | Complexo |
| 12 | 8 horas | Inversa | 32 | 1200 pecas | Complexo |
| 13 | 4 horas | Inversa | 33 | 7,2 horas | Complexo |
| 14 | 32 viagens | Inversa | 34 | 480 km | Complexo |
| 15 | 4,8 horas | Inversa | 35 | 8,57 dias | Complexo |
| 16 | 4,17 min | Inversa | 36 | 50% | Complexo |
| 17 | 5,4 horas | Inversa | 37 | 12 func. | Complexo |
| 18 | 40 dias | Inversa | 38 | 3 dias | Complexo |
| 19 | 16 dias | Composta | 39 | 26,67 dias | Complexo |
| 20 | 240 pecas | Composta | 40 | 13,33 horas | Complexo |
Erro classico: se voce errou mais de 5 exercicios, revisao a secao de revisao rapida acima. O erro mais comum e confundir proporcionalidade direta com inversa. Lembre-se: se uma aumenta e a outra tambem aumenta, e direta. Se uma aumenta e a outra diminui, e inversa.
Opinioes e dicas dos especialistas
Experientes professores e examinadores compartilharam insights valiosos sobre exercicios de regra de tres:
Dica 1: Identifique antes de montar
"90% dos erros sao por confundir direta com inversa." Antes de escrever qualquer numero, identifique o tipo de proporcionalidade. Faca a pergunta: "Se uma grandeza aumentar, a outra o que faz?" Essa pergunta resolve tudo. Se aumenta, e direta. Se diminui, e inversa. Nao confie na intuicao — teste sempre com a pergunta-chave.
Dica 2: Sempre pergunte antes de resolver
"Se uma aumenta, a outra o que faz?" Essa pergunta e o segredo pra nao errar. Em exercicios de regra de tres simples, ela funciona em 100% dos casos. Em provas, quando voce esta nervoso, e facil assumir que e direta quando na realidade e inversa. Pare, respire, e faca a pergunta.
Dica 3: Fixe a grandeza procurada
"Na regra de tres composta, fixe a grandeza que quer descobrir." O valor procurado sempre fica sozinho na linha de baixo. Os dados ficam todos na linha de cima. Monte sempre nessa ordem. Isso evita erros de multiplicacao cruzada e garante que voce nao vai trocar numerador por denominador.
Atencao: exercicios de regra de tres composta caem pesado no ENEM e em concursos. Se voce ainda nao domina, revise a secao de revisao rapida e resolva pelo menos 5 exercicios de cada tipo antes de ir pra prova.
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"Reprovar aluno no Fundamental 1 ajuda ou afunda a criança?"
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