50 Exercicios de Aritmetica Resolvidos
50 exercicios resolvidos de aritmetica: operacoes basicas, fracoes, decimais, MDC, MMC, regra de tres simples e composta. Resolucao passo a passo com dicas. Material completo para ENEM, concursos e vestibulares 2026.
50 Exercicios de Aritmetica Resolvidos
Operacoes, Fracoes, Decimais, MDC/MMC e Regra de Tres — 50 exercicios completos com resolucao passo a passo, dicas de prova e gabarito.
Por que aritmetica e a base de tudo em matematica?
A aritmetica e a disciplina mais antiga e fundamental de toda a matematica. Desde as primeiras sociedades que contavam pecadas ate os sistemas financeiros modernos, a capacidade de manipular numeros, calcular razoes e resolver problemas quantitativos e o que sustenta o avanco tecnologico e o progresso humano. Estudar aritmetica nao e apenas uma exigencia de provas escolares ou concursos publicos — e desenvolver um pensamento logico que permeia todas as areas do conhecimento, da fisica a economia, da computacao a medicina. A aritmetica e a porta de entrada para o mundo da matematica, e quem domina ela tem uma vantagem enorme em qualquer area profissional.
No contexto das provas de vestibulares, ENEM e concursos publicos, a aritmetica ocupa um espaco privilegiado. Estatisticas dos anos anteriores mostram que, em media, entre 30% e 40% das questoes da area de Matematica do ENEM envolvem conceitos aritmeticos diretos ou indiretos. Isso inclui operacoes com numeros naturais, fracoes, decimais, porcentagens, calculo do MDC e MMC, regra de tres simples e composta, problemas de proporcionalidade e situacoes do cotidiano que exigem raciocinio quantitativo. Quem nao domina aritmetica perde pontos garantidos e compromete sua classificacao.
Uma analise detalhada dos edais de concursos publicos — como Concursos do Banco do Brasil, INSS, Receita Federal, policias militares e cargos de nivel medio e tecnico — revela que aritmetica e o assunto mais cobrado, aparecendo em praticamente todas as provas de Raciocinio Logico e Matematica. Questoes envolvendo porcentagem, regra de tres e operacoes com grandezas proporcionais sao classicas e se repetem com variantes a cada edital. Dominar esses topicos nao e opcional — e uma necessidade absoluta pra quem quer ser aprovado.
Essa compilacao traz 50 exercicios resolvidos e organizados por tipo, abrangendo todas as areas fundamentais da aritmetica. Voce vai encontrar exercicios de operacoes basicas, fracoes, decimais, MDC e MMC, regra de tres simples e composta, e problemas mistos que combinam varios conceitos. Cada exercicio tem a pergunta completa, a resolucao passo a passo com explicacao detalhada e uma dica pratica pra prova. Ao final da pagina, voce encontra a Referencia de Formulas, o Gabarito Rapido e a secao de Erros Mais Comuns que vao te ajudar a evitar as armadilhas mais frequentes nas provas.
Antes de comecar
Revise rapidamente as bases: tabuadas ate 20, propriedades das operacoes (comutativa, associativa, distributiva), divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 9 e 10, e a definicao de fracao e decimal. Se precisar revisar a teoria completa, confira nossa visao geral de aritmetica e os modulos especificos de operacoes, fracoes, decimais, MDC e MMC e regra de tres.
Os exercicios incluem contas puras pra treinar velocidade, problemas contextualizados com situacoes reais (compras, financas, receitas, viagens, trabalho), questoes de proporcionalidade direta e inversa, e problemas de nivel ENEM e concursos que exigem interpretar o enunciado com atencao. Resolva um exercicio por vez, tente calcular a resposta antes de olhar a resolucao, e use o gabarito apenas pra conferir seus resultados. Essa abordagem ativa e a mais eficaz pra fixar o conteudo e desenvolver seguranca na hora da prova.
Um erro muito comum entre estudantes e pular direto pra conteudo avancado sem ter solidificado as bases. Aritmetica e cumulativa — cada conceito depende do anterior. Se voce tem dificuldade com fracoes, provavelmente vai errar exercicios de regra de tres. Se nao domina decimais, vai ter problemas com porcentagem. Por isso, organizamos os exercicios em ordem progressiva de dificuldade e complexidade, permitindo que voce construa seu conhecimento de forma solida e consistente.
Nessa pagina voce tambem encontra uma tabela de formulas essenciais com todas as expressoes matematicas que precisam estar na sua cabeca na hora da prova. Imprima essa tabela, cole na parede do seu quarto, e revise todos os dias. A repeticao espacada e uma das tecnicas de estudo mais comprovadas pela ciencia cognitiva pra retencao de longo prazo. Combine essa estrategia com a resolucao dos exercicios e voce vai notar uma melhoria significativa no seu desempenho em aritmetica.
Operacoes Basicas — Exercicios 1 a 8
Soma, subtracao, multiplicacao e divisao. A base de toda a matematica.
Exercicio 1 — Soma com propriedade associativa
187 + 256 + 14 + 343.Agrupe numeros que somam valores redondos:
(187 + 343) + (256 + 14) = 530 + 270 = 800Resultado:
800Dica: Procure combinacoes que resultem em centenas ou milhares.Exercicio 2 — Subtracao com emprestimo
2.000 - 1.347?Unidades: 10 - 7 = 3
Dezenas: 9 - 4 = 5
Centenas: 9 - 3 = 6
Milhares: 1 - 1 = 0
Resultado:
653Dica: Em subtracao com zeros, distribua o emprestimo de tras pra frente.Exercicio 3 — Multiplicacao por 25
48 x 25?Truque: 25 = 100 / 4
48 x 100 = 4.8004.800 / 4 = 1.200Resultado:
1.200Dica: Multiplicar por 25 e o mesmo que multiplicar por 100 e dividir por 4.Exercicio 4 — Divisao exata
1.764 / 12?Decomponha:
1.764 / (4 x 3)1.764 / 4 = 441441 / 3 = 147Resultado:
147Dica: Dividir por um produto e o mesmo que dividir por cada fator.Exercicio 5 — Ordem das operacoes (PEMDAS)
6 + 2 x (15 - 3) / 4?Parenteses:
15 - 3 = 12Mult/div:
2 x 12 = 24, depois 24 / 4 = 6Soma:
6 + 6 = 12Resultado:
12Dica: O erro mais comum e somar 6 + 2 antes de multiplicar.Exercicio 6 — Propriedade distributiva
23 x 15 usando a propriedade distributiva.23 x 15 = 23 x (10 + 5) = 230 + 115 = 345Resultado:
345Dica: Quebre sempre um dos numeros em dezenas e unidades.Exercicio 7 — Multiplicacao de decimais
3,5 x 2,4?Inteiros:
35 x 24 = 8402 casas decimais:
840 = 8,4Resultado:
8,4Dica: Conte o total de casas decimais nos fatores e aplique no resultado.Exercicio 8 — Expressao com todos os sinais
(48 / 6 + 2) x (3 x 4 - 7) - 15?Esq:
8 + 2 = 10Dir:
12 - 7 = 5Mult:
10 x 5 = 50Sub:
50 - 15 = 35Resultado:
35Dica: Resolve cada parenteses separadamente antes de combinar.Fracoes — Exercicios 9 a 16
Soma, subtracao, multiplicacao e divisao de fracoes. Simplificacao e MMC.
Exercicio 9 — Soma de fracoes com denominador igual
3/7 + 2/7?3/7 + 2/7 = (3 + 2)/7 = 5/7Resultado:
5/7Dica: Com denominadores iguais, some os numeradores direto.Exercicio 10 — Subtracao com denominador diferente
5/6 - 3/4?MMC de 6 e 4 = 12
10/12 - 9/12 = 1/12Resultado:
1/12Dica: Encontre o MMC dos denominadores e converta antes de subtrair.Exercicio 11 — Multiplicacao de fracoes
4/9 x 3/8?12/72 = 1/6Resultado:
1/6Dica: Simplifique ANTES de multiplicar.Exercicio 12 — Divisao de fracoes
7/8 / 3/4?Inverta:
7/8 x 4/3 = 28/24 = 7/6Resultado:
7/6Dica: Dividir e inverter e multiplicar.Exercicio 13 — Soma com numero misto
2 1/3 + 3 2/5?Int: 2+3=5. Frac: 5/15 + 6/15 = 11/15
Resultado:
5 11/15Dica: Separe a parte inteira da fracionaria.Exercicio 14 — Fracao de um numero
250 / 5 = 50, depois 50 x 3 = 150Resultado:
150Dica: Divida pelo denominador primeiro, depois multiplique.Exercicio 15 — Operacoes combinadas com fracoes
1/2 + 3/4 x 2/5 - 1/10?Mult:
3/10. MMC=10: 5/10 + 3/10 - 1/10 = 7/10Resultado:
7/10Dica: Aplique PEMDAS: multiplicacao antes de soma/subtracao.Exercicio 16 — Fracao complexa
(2/3 + 1/4) / (5/6 - 1/3).Num:
11/12. Den: 1/2. 11/12 x 2 = 11/6Resultado:
11/6Dica: Resolva numerador e denominador separadamente.Decimais e Porcentagem Basica — Exercicios 17 a 22
Operacoes com decimais, conversao entre fracao e decimal, e porcentagem.
Exercicio 17 — Soma de decimais
12,45 + 7,3 + 0,89?Alinhe virgulas:
12,45 + 7,30 + 0,89 = 20,64Resultado:
20,64Dica: Alinhe as virgulas e adicione zeros pra nao errar.Exercicio 18 — Multiplicacao por potencia de 10
4,56 x 1.000?Desloque 3 casas:
4.560Resultado:
4.560Dica: O numero de zeros indica quantas casas mover a virgula.Exercicio 19 — Divisao de decimais
7,2 / 0,6?Multiplique por 10:
72 / 6 = 12Resultado:
12Dica: Mova a virgula do divisor e dividendo o mesmo numero de casas.Exercicio 20 — Porcentagem basica
10% = 48, 5% = 24. Total: 72Resultado:
72Dica: Calcule 10% deslocando a virgula e divida por 2 pra 5%.Exercicio 21 — Desconto porcentual
320 x 0,25 = 80. 320 - 80 = 240Resultado:
R$ 240,00Dica: 25% e 1/4 do valor. Divida por 2 duas vezes.Exercicio 22 — Aumento e desconto sucessivos
Apos aumento:
200 x 1,10 = 220Apos desconto:
220 x 0,90 = 198Resultado:
R$ 198,00Dica: Aumento e desconto do mesmo percentual NAO se anulam!MDC e MMC — Exercicios 23 a 28
Divisibilidade, fatoracao em primos, maximo divisor comum e minimo multiplo comum.
Exercicio 23 — Fatoracao em primos
360 = 2 x 180 = 2^2 x 90 = 2^3 x 45 = 2^3 x 3^2 x 5Resultado:
2^3 x 3^2 x 5Dica: Divida pelo menor fator primo possivel.Exercicio 24 — MDC pelo metodo de Euclides
252 = 1x180 + 72180 = 2x72 + 3672 = 2x36 + 0Resultado:
MDC = 36Dica: O ultimo divisor nao nulo e o MDC.Exercicio 25 — MMC a partir do MDC
MMC = (24 x 36) / MDC(24,36) = 864 / 12 = 72Resultado:
MMC = 72Dica: Use a formula: MMC(a,b) = (a x b) / MDC(a,b).Exercicio 26 — MMC de tres numeros
6 = 2x3, 8 = 2^3, 10 = 2x5MMC = 2^3 x 3 x 5 = 120Resultado:
120Dica: Pegue a maior potencia de cada primo e multiplique.Exercicio 27 — Simplificacao usando MDC
84/126.MDC(84,126) = 42
84/42 = 2, 126/42 = 3Resultado:
2/3Dica: Divida numerador e denominador pelo MDC.Exercicio 28 — Problema de encontro periodico
15 = 3x5, 20 = 2^2x5MMC = 2^2 x 3 x 5 = 60Resultado:
60 minutosDica: Encontros periodicos sempre usam MMC.Regra de Tres Simples — Exercicios 29 a 36
Proporcionalidade direta e inversa. O tema mais cobrado em provas.
Exercicio 29 — Proporcionalidade inversa
5 x 8 = 10 x d => d = 40/10 = 4Resultado:
4 diasDica: Mais gente = menos tempo (inversa). Multiplique e divida.Exercicio 30 — Proporcionalidade direta
5 x 15.000 = 8 x c => c = 75.000/8 = 9.375Resultado:
R$ 9.375,00Dica: Mais itens = mais custo (direta).Exercicio 31 — Velocidade e tempo
240/3 = v/5 => v = 80 km/h. Em 5h: 80 x 5 = 400Resultado:
400 kmDica: Velocidade constante: distancia e diretamente proporcional ao tempo.Exercicio 32 — Combustivel e distancia
Litros:
240/6 = 40 lKm:
40 x 12 = 480 kmResultado:
480 kmDica: Resolva passo a passo: litros primeiro, depois distancia.Exercicio 33 — Proporcionalidade direta simples
12/36 = 20/c => c = 720/12 = 60Resultado:
R$ 60,00Dica: Preco unitario constante: custo e diretamente proporcional a quantidade.Exercicio 34 — Trabalho e tempo
Producao por maquina/hora:
600/(3x4) = 50Total:
5 x 6 x 50 = 1.500Resultado:
1.500 pecasDica: Calcule a producao unitaria primeiro.Exercicio 35 — Proporcionalidade inversa com 3 grandezas
5 x 8 x 20 = 10 x 5 x d800 = 50dd = 16Resultado:
16 diasDica: Operarios e horas sao inversas ao tempo. Dias e diretamente proporcional.Exercicio 36 — Tanque e vazao
3 x 6 = 2 x t => t = 18/2 = 9Resultado:
9 horasDica: Menos torneiras = mais tempo (inversa).Regra de Tres Composta — Exercicios 37 a 42
Tres ou mais grandezas relacionadas. Identifique se e direta ou inversa.
Exercicio 37 — Composto simples
Inversa com operarios e horas, direta com dias:
(15 x 10 x 12) / (20 x 6) = 1800/120 = 15Resultado:
15 diasDica: Mova inversas pro lado oposto do desconhecido.Exercicio 38 — Composto com velocidade
360/4 = v = 90 km/h. Em 6h: 90 x 6 = 540Resultado:
540 kmDica: Velocidade constante facilita: e proporcionalidade direta.Exercicio 39 — Composto misto
(10 x 4)/(5 x 8) = 40/40 = 1 (mesmo produtivo)Total:
400 x 1 = 400Resultado:
400 pecasDica: Calcule a razao entre os produtos das grandezas.Exercicio 40 — Composto com 4 grandezas
(12 x 8 x 15)/(8 x 6 x 20) = 1440/960 = 1,5480 x 1,5 = 720Resultado:
720 mDica: Todas grandezas sao diretamente proporcionais.Exercicio 41 — Composto com inversa e direta
12 x 15 / 18 = 180/18 = 10Resultado:
10 diasDica: Carpinteiros sao inversos ao tempo.Exercicio 42 — Composto com porcentagem
Saiu:
500 x 0,20 = 100LResta:
500 - 100 = 400Entra:
400 + 30 = 430Resultado:
430 litrosDica: Resolva por etapas: primeiro o percentual, depois a adicao.Problemas Mistos — Exercicios 43 a 50
Exercicios que combinam varios conceitos. Nivel ENEM e concursos.
Exercicio 43 — Soma e porcentagem
Gastos:
35% + 25% = 60%Sobra:
40% = 4200 x 0,40 = 1.680Resultado:
R$ 1.680,00Dica: Some as porcentagens antes de calcular.Exercicio 44 — Divisao e porcentagem
Turmas:
240/30 = 8Meninas/turma:
30 x 0,40 = 12Total:
8 x 12 = 96Resultado:
96 meninasDica: Resolva por etapas: turmas, depois meninas, depois total.Exercicio 45 — Composto e porcentagem
1000 x 1,02^3 = 1000 x 1,061208 = 1.061,21Resultado:
R$ 1.061,21Dica: Rendimento composto: multiplique pelo fator (1 + taxa) a cada periodo.Exercicio 46 — MMC e problema
MMC(3,4) = 12Resultado:
12 diasDica: MMC para encontros periodicos.Exercicio 47 — MDC e problema de agrupamento
MDC(180,240) = 60Cada pacote:
3 canetas + 4 lapisResultado:
60 pacotesDica: MDC para agrupamento maximo igual.Exercicio 48 — Regra de tres e porcentagem
500 x 1,12 = 560Resultado:
R$ 560,00Dica: Aumento de 12% = multiplicar por 1,12.Exercicio 49 — Misto com fracao e porcentagem
Mulheres:
40% = 48Solteiras:
48/4 = 12Resultado:
12 mulheres solteirasDica: Converta a porcentagem em quantidade primeiro.Exercicio 50 — ENEM simulado
Lucro unitario:
50 - 30 = 20Lucro %:
(20/30) x 100 = 66,67%Resultado:
66,67%Dica: Lucro % = (lucro / custo) x 100. A base e o custo, nao a venda.Referencia de Formulas Essenciais
As formulas mais importantes pra prova. Memorize e pratique ate virar automatico.
| Formula | Quando usar |
|---|---|
a x (b + c) = a x b + a x c | Propriedade distributiva (calculo mental) |
MMC(a,b) = (a x b) / MDC(a,b) | Achar MMC a partir do MDC |
MDC(a,0) = a | Metodo de Euclides |
x% de N = N x (x/100) | Porcentagem |
Preco final = Preco x (1 + taxa/100) | Aumento percentual |
Preco final = Preco x (1 - desconto/100) | Desconto percentual |
Regra de 3 direta: a/b = c/x => x = (b x c) / a | Grandezas proporcionais |
Regra de 3 inversa: a x b = c x x => x = (a x b) / c | Grandezas inversamente proporcionais |
Fracao: a/b + c/b = (a+c)/b | Soma com denominador igual |
Fracao: a/b / c/d = a/b x d/c | Divisao de fracoes (inverte e multiplica) |
Lucro % = (Lucro / Custo) x 100 | Calcular lucro percentual |
Rendimento: M = C x (1 + i)^n | Juros compostos |
Gabarito Rapido — Todas as 50 Respostas
Confira suas respostas rapidamente. Se errou, volte ao exercicio e estude a resolucao.
| N | Resposta | N | Resposta | N | Resposta |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 800 | 18 | 4.560 | 35 | 9 horas |
| 2 | 653 | 19 | 12 | 36 | 9 horas |
| 3 | 1.200 | 20 | 72 | 37 | 15 dias |
| 4 | 147 | 21 | R$ 240,00 | 38 | 540 km |
| 5 | 12 | 22 | R$ 198,00 | 39 | 400 pecas |
| 6 | 345 | 23 | 2^3 x 3^2 x 5 | 40 | 720 m |
| 7 | 8,4 | 24 | MDC = 36 | 41 | 10 dias |
| 8 | 35 | 25 | MMC = 72 | 42 | 430 litros |
| 9 | 5/7 | 26 | 120 | 43 | R$ 1.680 |
| 10 | 1/12 | 27 | 2/3 | 44 | 96 meninas |
| 11 | 1/6 | 28 | 60 min | 45 | R$ 1.061,21 |
| 12 | 7/6 | 29 | 4 dias | 46 | 12 dias |
| 13 | 5 11/15 | 30 | R$ 9.375 | 47 | 60 pacotes |
| 14 | 150 | 31 | 400 km | 48 | R$ 560 |
| 15 | 7/10 | 32 | 480 km | 49 | 12 |
| 16 | 11/6 | 33 | R$ 60 | 50 | 66,67% |
| 17 | 20,64 | 34 | 1.500 pecas |
Erros Mais Comuns em Aritmetica
Erro 1: Nao respeitar PEMDAS. Muita gente soma antes de multiplicar ou resolve da esquerda pra direita sem considerar prioridades. Sempre pergunte: tem parenteses? Potencia? Mult/div antes de soma/subtracao?
Erro 2: Trocar o sinal na subtracao. 10 - (-3) = 13, nao 7. Subtrair um negativo e somar. Treine ate ficar automatico.
Erro 3: Esquecer de simplificar fracoes. Sempre divida numerator e denominador pelo MDC ao final.
Erro 4: Confundir direta e inversa na regra de tres. Se uma grandeza aumenta e a outra tambem, e direta. Se uma aumenta e a outra diminui, e inversa.
Erro 5: Achar que aumento e desconto do mesmo percentual se anulam. 10% de aumento + 10% de desconto nao volta ao valor original! A base de calculo muda.
Erro 6: Nao alinhar virgulas na soma e subtracao de decimais. Sempre alinhe na coluna certa e complete com zeros.
Erro 7: Calcular lucro sobre o preco de venda. Lucro percentual = (lucro / custo) x 100. A base e sempre o custo.
Como Estudar Aritmetica de Forma Eficiente
Estudar aritmetica requer estrategia e consistencia. A pesquisa em educacao matematica mostra que o metodo mais eficaz e a pratica espacada: resolver exercicios todos os dias, mesmo que por 20 minutos, e muito mais eficaz do que estudar 5 horas seguidas uma vez por semana. Isso acontece porque o cerebro consolida melhor a informacao quando e exposto a ela em intervalos regulares.
Comece sempre pela teoria basica de cada topico. Nao adianta tentar resolver exercicios de regra de tres composta se voce nao domina operacoes com fracoes. Siga a ordem dos modulos de aritmetica: operacoes, fracoes, decimais, MDC e MMC, e regra de tres. Cada topico depende do anterior, e pular etapas causa lacunas que vao te atrapalhar nas provas.
Quando errar um exercicio, nao olhe a resposta imediatamente. Tente resolver novamente, releia o enunciado, e verifique cada passo da sua resolucao. Anote os erros num caderno e revise them antes da prova. Esse diario de erros e uma ferramenta poderosa porque revela seus padroes de erro: voce erra mais por descuido, por falta de conceito, ou por interpretacao do enunciado? Identificar o tipo de erro e o primeiro passo pra elimina-lo.
Na hora da prova, lembre-se de estimar antes de calcular. Se a questao pede 198 x 42, estime: 200 x 40 = 8.000. Se sua resposta deu 5.000 ou 15.000, voce sabe que errou. A estimativa e um filtro de erros instantaneo. Tambem e valioso resolver as questoes que voce sabe primeiro, garantindo pontos antes de atacar as mais dificeis. Essa gestao de tempo na prova faz diferenca entre ser aprovado e nao.
Por fim, use os exercicios complementares de aritmetica pra praticar mais. Quanto mais exercicios resolver, mais natural e o raciocinio. A aritmetica nao e sobre memorizar formulas — e sobre entender a logica por tras das operacoes e saber aplicar no momento certo. Com estudo regular e pratica consistente, voce vai conquistar uma base solida que vai te servir em qualquer prova e em qualquer area da vida.
Continue estudando
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