Números Racionais: Frações, Decimais e Operações

Alinhamento BNCC

Sobre esta atividade

Esta atividade vai alem de "fração e decimal sao a mesma coisa". O aluno vai descobrir POR QUE 0,5 e igual a 1/2, COMO somar frações com denominadores diferentes, e QUANTOS valores entre 0 e 1 existem (infinitos!). As questoes incluem conversoes, operações e comparacao de numeros racionais.

O que ensinar

Representar numeros racionais como frações e decimais; converter entre frações e decimais; comparar e ordenar numeros racionais; somar, subtrair, multiplicar e dividir frações; resolver problemas com numeros racionais; reconhecer que numeros racionais incluem todos os decimais e frações.

Conteudo abordado

NUMEROS RACIONAIS: numeros que podem ser escritos como fração (a/b). Incluem: fracionarios (1/2, 3/4), decimais finitos (0,5), decimais periodicos (0,333... = 1/3). NAO sao racionais: raizes exatas (raiz de 2), pi, numeros irracionais. FRACOES: a/b (numerador/denominador). Ex: 3/4 = 3 partes de 4 iguais. PROPRIAS: a < b (1/2, 3/4). IMPROPRIAS: a > b (5/3, 7/4). MISTAS: numero + fracao (1 1/2). DECIMAIS: FINITOS: terminam (0,5, 0,25). PERIODICOS: repetem (0,333..., 0,1666...). Puros: todo o decimal repete (0,333...). MISTOS: parte nao repete, depois repete (0,1666...). CONVERSAO: Fracao -> Decimal: divida numerador por denominador (1/4 = 0,25). Decimal -> Fracao: coloque sobre potencia de 10 e simplifique (0,75 = 75/100 = 3/4). PERIODICO -> FRACAO: X = 0,333... 10X = 3,333... 10X - X = 3 -> 9X = 3 -> X = 3/9 = 1/3. OPERAÇÕES: SOMA/DIFERENCA: mesma denominador: soma numeradores. denominadores diferentes: MMC. Ex: 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12. MULTIPLICAÇÃO: numerador x numerador, denominador x denominador. Ex: 2/3 x 3/5 = 6/15 = 2/5. DIVISÃO: multipla pelo inverso. Ex: 2/3 : 4/5 = 2/3 x 5/4 = 10/12 = 5/6. COMPARAÇÃO: mesma denominador: maior numerador ganha. denominadores diferentes: converta ou use MMC. Decimal: compare casa por casa. ORDENACAO: converta tudo pra fração ou decimal e ordene. PROPRIEDADES: Todo numero racional pode ser escrito como fração. Todo racional e racional (soma de racionais e racional).

Como ensinar

Use retas numericas para ordenar frações e decimais. Faca "equivalencias": 1/2 = 0,5 = 50%. Use divisão real para converter fração. Pesquise: "existe numero entre 0 e 1?". Use calculadora para conferir operações. Jogo "maior ou menor" com frações.

Maiores dificuldades

Alunos nao compreendem que 0,333... = 1/3; nao sabem somar frações com denominadores diferentes; confundem multiplicação com divisão de frações; acham que entre 0 e 1 nao tem numeros; nao simplificam frações.