Calculo de desconto simples

Desconto e uma reducao no preco original de um produto ou servico. E uma das coisas mais faceis de calcular em porcentagem — e tambem uma das que mais caem em provas do ENEM e concursos.

Metodo rapido: calcular o que voce paga

Em vez de calcular o desconto e subtrair, voce pode calcular direto o que voce paga. Se o desconto e de 30%, voce paga 70% do preco original. Se e de 45%, voce paga 55%. Isso economiza um passo no calculo.

• Desconto de 10% = voce paga 90%
• Desconto de 20% = voce paga 80%
• Desconto de 25% = voce paga 75%
• Desconto de 30% = voce paga 70%
• Desconto de 50% = voce paga 50%

Esse metodo e especialmente util quando voce quer comparar precos rapidamente. Se um produto esta com 20% de desconto e outro com 30%, voce ja sabe que paga 80% do primeiro e 70% do segundo. Nao precisa calcular nada.

Desconto sucessivo (dois ou mais descontos)

Lojas adoram anunciar "10% de desconto no cartao + 5% de desconto a vista". Mas esses descontos nao se somam. Dois descontos de 10% NAO dao 20% de desconto total — dao 19%. E quanto mais descontos, maior a diferenca.

Por que descontos sucessivos nao se somam?

O segundo desconto e aplicado sobre o preco JA DESCONTADO, que e menor. Quando voce aplica 10% de 500, fica 450. Depois, 10% de 450 e 45 (nao 50). O segundo desconto incide sobre uma base menor, por isso o desconto total e menor que a soma simples.

Na pratica, lojas usam isso pra "inflar" o desconto anunciado. Se voce ve "10% + 10% de desconto", parece 20%, mas na realidade e 19%. E quando sao 3 descontos de 10%, parece 30%, mas e 27,1%. A diferenca e significativa — e cai em provas justamente pra testar se voce entende essa logica.

Aumento percentual

Aumento percentual funciona igual ao desconto, so que ao inves de subtrair, voce soma. E comum em problemas de reajuste salarial, inflacao, aumento de preco e crescimento.

Aumentos sucessivos

Assim como descontos, aumentos sucessivos tambem nao se somam. Se um produto teve aumento de 10% e depois mais 10%, o aumento total NAO e 20%. E de 21%.

A razao e a mesma dos descontos: o segundo aumento incide sobre o valor ja aumentado, que e maior. Por isso, o aumento total e maior que a soma simples. Isso e muito importante em problemas de juros e financiamentos.

Desconto e aumento reverso

Desconto reverso e quando voce conhece o preco com desconto e quer descobrir o preco original. E o topico mais cobrado em provas porque exige operacao inversa — e onde a maioria dos alunos erra.

Por que tanta gente erra?

O erro mais comum e pensar que, se um produto teve 20% de desconto, basta adicionar 20% ao preco atual pra achar o original. Mas isso esta ERRADO. O desconto foi aplicado sobre o preco original, que era maior. Pra voltar, voce precisa dividir, nao multiplicar.

Pense num exemplo concreto: um produto de 100 reais com 50% de desconto custa 50. Se voce tenta "voltar" adicionando 50% de 50, fica 75 — nao 100. O erro e porque 50% de 50 e 25, mas 50% de 100 era 50. A base mudou, e por isso a porcentagem de volta e diferente.

Estrategias de desconto em provas

Além dos conceitos basicos, existem algumas estrategias que aparecem com frequencia em provas e que valem a pena dominar. Essas questoes testam nao so o calculo, mas tambem a capacidade de raciocinio.

Comparar ofertas

Uma loja oferece 30% de desconto e outra oferece 40% de desconto no cartao. Qual e melhor? Parece obvio que 40% e melhor, mas e se o preco original da segunda loja for muito mais caro? A questao e: preco final importa mais que percentual.

Aumento necessario pra "voltar" ao preco original

Se um produto teve desconto de 20% e agora voce quer que ele volte ao preco original, qual aumento precisa? NAO e 20% — e 25%.

Isso e muito cobrado em provas do ENEM. A questao perguntou "qual o aumento necessario pra voltar ao preco original?" e a maioria dos alunos marca a mesma porcentagem do desconto. Mas a resposta e sempre uma porcentagem MAIOR — porque voce esta partindo de uma base menor.

Continue estudando