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Probabilidade

Matemática 2ª Série EM Probabilidade 10 questoes

Atividade de Matemática para 2ª Série EM sobre Probabilidade. Pronta para imprimir, editar e compartilhar no CriarProvas.

Mais atividades de Matemática Banca de Provas

Por Prof. Ygor Henrique de Oliveira Silva

Professor em formação com anos de experiência em sala de aula, criador e curador do CriarProvas. Atividade gerada com apoio de IA e revisada pelo professor conforme a BNCC. Conheça o autor · LinkedIn

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Informacoes Pedagogicas

Alinhamento BNCC

EM13MAT04EM13MAT07EM13MAT10

Sobre esta atividade

Atividade sobre Probabilidade para o Ensino Médio, abordando espaço amostral, eventos, probabilidade clássica, união e interseção de eventos, probabilidade condicional e problemas contextualizados com dados, cartas e urnas.

O que ensinar

Compreender experimento aleatório, espaço amostral e evento; calcular probabilidade pela fórmula clássica P(E)=n(E)/n(Ω); aplicar probabilidade de eventos complementares (P(E)+P(Ē)=1); calcular união de eventos (mutuamente exclusivos e não exclusivos); calcular interseção de eventos independentes e dependentes; resolver problemas de probabilidade condicional P(B|A)=P(A∩B)/P(A); aplicar em problemas de dados, cartas, urnas, loterias e jogos.

Conteudo abordado

Experimento aleatório: fenômeno cujo resultado não é previsível (lançar dado, sortear carta). Espaço amostral (Ω): conjunto de todos os resultados possíveis. Evento (E): subconjunto do espaço amostral. Probabilidade clássica (Laplace): P(E) = n(E)/n(Ω) (casos favoráveis / casos possíveis). Ex: dado honesto → P(face 3) = 1/6. Probabilidade de 0 (evento impossível) a 1 (evento certo). Evento complementar: Ē = Ω - E, P(E) + P(Ē) = 1. Ex: P(face par) + P(face ímpar) = 1. União de eventos (A∪B): A ou B ocorre. Se mutuamente exclusivos (A∩B=∅): P(A∪B)=P(A)+P(B). Se não exclusivos: P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B). Ex: baralho, P(rei ∪ copas) = 4/52 + 13/52 - 1/52 = 16/52. Interseção de eventos (A∩B): A e B ocorrem simultaneamente. Independentes: P(A∩B)=P(A)×P(B). Ex: dois dados, P(face 6 nos dois) = 1/6×1/6 = 1/36. Dependentes (sem reposição): P(A∩B)=P(A)×P(B|A). Probabilidade condicional: P(B|A) = P(A∩B)/P(A). Probabilidade de B ocorrer dado que A já ocorreu. Ex: duas bolas sem reposição da urna. Princípio multiplicativo da probabilidade: P(A e B) = P(A)×P(B|A). Problemas com: dados (soma 7, faces iguais), cartas (ás, copas, valete), urnas (bolas coloridas com/sem reposição), moedas (cara/coroa), loterias, cálculo de chances em jogos, análise de risco.

Como ensinar

Experimento prático: lançar dado várias vezes, anotar frequência, comparar com probabilidade teórica. Baralho: calcular probabilidades na prática. Jogo: 'Qual a chance?' (situações do cotidiano). Simulador online de probabilidades. Problema clássico: aniversários (em uma turma de 30 pessoas, P(datas repetidas) ≈ 70%). Loteria: calcular chance de ganhar na Mega-Sena. Teorema de Bayes: problema de teste de doença (falsos positivos).

Maiores dificuldades

Confundir eventos mutuamente exclusivos com independentes. Probabilidade condicional: inversão P(A|B) ≠ P(B|A). União de eventos não exclusivos: esquecer de subtrair a interseção. 'E' (multiplica) x 'OU' (soma). Sem reposição: altera probabilidade (eventos dependentes). Frações e % (confundir 1/5 = 20%). Espaço amostral grande (contar casos com PFC ou combinação).

Banca

Probabilidade

Superior

Inferior

Esquerda

Direita

Questoes

Alternativas

Probabilidade

Matemática · Probabilidade · 2ª Série EM · 2026

Leia atentamente todas as questões antes de responder.

Nome

Turma

Data

1. Complete: 'Ao lançar um dado honesto, a probabilidade de sair face par é:'

A) 1/2 (faces pares: 2, 4, 6 → 3/6 = 1/2)

B) 1/6 (apenas uma face)

C) 2/3 (4 faces)

D) 1/3 (2 faces)

2. Complete: 'A probabilidade de obter soma 7 ao lançar dois dados é:'

A) 1/6 (6 combinações de 36: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1))

B) 1/12 (3 combinações)

C) 1/36 (apenas (3,4))

D) 1/18 (2 combinações)

3. Complete: 'Em um baralho de 52 cartas, a probabilidade de tirar um ás é:'

A) 1/13 (4 ases em 52 cartas → 4/52 = 1/13)

B) 1/52 (apenas um ás)

C) 1/4 (13 cartas de cada naipe)

D) 1/26 (2 ases)

4. Complete: 'Se P(A) = 0,3 e P(B) = 0,5, com A e B mutuamente exclusivos, então P(A∪B) é:'

A) 0,8 (P(A∪B) = P(A) + P(B) = 0,3 + 0,5 = 0,8)

B) 0,15 (P(A)×P(B))

C) 0,2 (P(B)-P(A))

D) 1,0 (soma máxima)

5. Complete: 'A probabilidade de tirar uma carta de copas OU um rei do baralho é:'

A) 16/52 = 4/13 (13 copas + 4 reis - 1 rei de copas = 16)

B) 17/52 (13+4, sem subtrair interseção)

C) 13/52 (só copas)

D) 4/52 (só reis)

6. Complete: 'Lançando dois dados honestos, a probabilidade de ambos mostrarem face ímpar é:'

A) 1/4 (P(ímpar)=3/6=1/2; independentes: 1/2×1/2=1/4)

B) 1/2 (um dado)

C) 1/36 (só (1,1))

D) 1/6 (6 combinações)

7. Complete: 'Em uma urna com 5 bolas vermelhas e 3 azuis, a probabilidade de retirar duas azuis SEM reposição é:'

A) 3/28 (1ª azul: 3/8; 2ª azul: 2/7; (3/8)×(2/7)=6/56=3/28)

B) 9/64 (3/8×3/8, como se fosse com reposição)

C) 1/4

D) 5/14

8. Complete: 'Se P(A) = 0,6, P(B) = 0,4 e P(A∩B) = 0,24, então A e B são:'

A) Independentes (P(A)×P(B)=0,6×0,4=0,24=P(A∩B))

B) Mutualmente exclusivos (P(A∩B)=0)

C) Dependentes (P(A∩B)≠P(A)×P(B))

D) Complementares (P(A)+P(B)=1)

9. Complete: 'A probabilidade condicional P(B|A) = P(A∩B)/P(A). Se P(A)=0,5 e P(A∩B)=0,2, então P(B|A) é:'

A) 0,4 (P(B|A)=0,2/0,5=0,4)

B) 0,1 (0,2×0,5)

C) 0,7 (0,5+0,2)

D) 0,25 (0,5/2)

10. Uma pesquisa mostrou que 60% dos alunos de uma escola gostam de Matemática, 50% gostam de Física e 30% gostam de ambas. (a) Calcule a probabilidade de um aluno escolhido ao acaso gostar de Matemática ou Física. (b) Calcule a probabilidade de gostar de Física, sabendo que gosta de Matemática. (c) As disciplinas são eventos independentes? Justifique.