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Números Complexos — Imaginários, Conjugado e Módulo

Matemática 2ª Série EM Números Complexos 12 questoes

Atividade de Matemática para 2ª Série EM sobre Números Complexos. Pronta para imprimir, editar e compartilhar no CriarProvas.

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YH

Por Prof. Ygor Henrique de Oliveira Silva

Professor em formação com anos de experiência em sala de aula, criador e curador do CriarProvas. Atividade gerada com apoio de IA e revisada pelo professor conforme a BNCC. Conheça o autor · LinkedIn

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Informacoes Pedagogicas

Alinhamento BNCC

EM13MAT04EM13MAT07EM13MAT10

Sobre esta atividade

Atividade de Ensino Médio para trabalhar com a unidade imaginária i, a forma algébrica a + bi, as operações fundamentais, o conjugado e o módulo de números complexos, incluindo a resolução de equações do tipo z² = número negativo.

O que ensinar

O aluno deve definir i tal que i² = -1, identificar partes real e imaginária, realizar soma, diferença e produto de complexos, calcular conjugado e módulo e entender que todo número real é também complexo.

Conteudo abordado

Unidade imaginária i. Forma algébrica a + bi. Partes real e imaginária. Soma e subtração. Multiplicação e potências de i (i², i³, i⁴). Conjugado. Divisão pelo conjugado. Módulo. Raízes de números negativos. Conjunto dos complexos C.

Como ensinar

Retome a sequência das potências de i (i¹=i, i²=-1, i³=-i, i⁴=1) como um ciclo de 4 e use a reta numérica com dois eixos para visualizar o plano complexo antes das operações.

Maiores dificuldades

Esquecer que i² = -1 e tentar calcular √-1 nos reais; erro de sinal na multiplicação; confundir módulo com parte real.

Números Complexos — Imaginários, Conjugado e Módulo

Superior

Inferior

Esquerda

Direita

Questoes

Alternativas

Números Complexos — Imaginários, Conjugado e Módulo

Matemática · Números Complexos · 2ª Série EM · 2026

Resolva com atenção os cálculos, lembrando sempre de i² = -1. Marque uma única alternativa e confira o gabarito ao final.

Nome

Turma

Data

1. Pela definição da unidade imaginária i, qual é o valor de i²?

A) -1

B) 1

C) -i

D) 0

2. No número complexo z = 3 - 5i, quais são a parte real e a parte imaginária?

A) Real: -5; imaginária: 3.

B) Real: 5; imaginária: -3.

C) Real: 3; imaginária: -5.

D) Real: -5i; imaginária: 3i.

3. Calcule: (2 + 3i) + (4 - i)

A) 6 + 4i

B) 2 + 2i

C) 6 - 4i

D) 6 + 2i

4. Calcule: (1 + 2i) - (3 + i)

A) -2 - i

B) -2 + i

C) 4 + 3i

D) 2 + 3i

5. Qual é o valor de i³?

A) 1

B) i

C) -i

D) -1

6. Qual é o valor de i⁴?

A) 1

B) -1

C) i

D) -i

7. Calcule: (2 + i)(3 - i)

A) 5 + i

B) 7 + i

C) 7 - i

D) 6 - i²

8. Qual é o conjugado do número complexo 3 + 4i?

A) -3 - 4i

B) 4 + 3i

C) -3 + 4i

D) 3 - 4i

9. Qual é o módulo do número complexo z = 3 + 4i?

A) 5

B) 7

C) 25

D) √7

10. Calcule: (1 + i)(1 - i)

A) 0

B) 1 - i²

C) 2

D) -2

11. Quais são as raízes da equação z² = -9 no conjunto dos números complexos?

A) z = 9 e z = -9

B) z = 3i e z = -3i

C) z = 3 e z = -3

D) Não existem raízes.

12. Sobre o conjunto dos números complexos (C), qual afirmação está correta?

A) Complexos e reais são conjuntos totalmente separados, sem elementos em comum.

B) Só existem números complexos quando a parte imaginária é diferente de zero.

C) Números negativos não podem ser complexos.

D) Todo número real é um número complexo com parte imaginária nula (b = 0).

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