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Sistemas de Equações do 1º Grau

Matemática 9º Ano EF Sistemas de Equações 10 questoes

Atividade de Matemática para 9º Ano EF sobre Sistemas de Equações. Pronta para imprimir, editar e compartilhar no CriarProvas.

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Informacoes Pedagogicas

Alinhamento BNCC

EF09MA04EF09MA05EF09MA06

Sobre esta atividade

Atividade sobre sistemas de equações do 1º grau para o 9º ano, abordando métodos de resolução (substituição, adição, comparação), interpretação geométrica (retas concorrentes, coincidentes, paralelas), classificação (SPD, SPI, SI) e problemas contextualizados.

O que ensinar

Resolver sistemas de duas equações com duas incógnitas; aplicar os métodos de substituição e adição; interpretar geometricamente a solução; classificar sistemas (possível e determinado, possível e indeterminado, impossível); modelar problemas do cotidiano.

Conteudo abordado

Sistema: conjunto de duas ou mais equações com duas ou mais variáveis. Ex: { x + y = 10; x - y = 4 }. Solução: par ordenado (x, y) que satisfaz ambas as equações. Método da substituição: isola uma variável em uma equação e substitui na outra. Método da adição: soma as equações para eliminar uma variável (multiplica por números se necessário). Método da comparação: isola a mesma variável nas duas equações e iguala. Classificação: SPD (solução única, retas concorrentes, um ponto), SPI (infinitas soluções, retas coincidentes), SI (nenhuma solução, retas paralelas, sem ponto em comum). Problemas: compra de produtos, idades, dimensões de retângulos, misturas.

Como ensinar

Use balança de dois pratos (modelo). Jogo: 'Qual o par?'. Desenhe retas no plano cartesiano. Problemas reais: 'Harry e R$ 50 em moedas de R$ 1 e R$ 0,50. Quantas de cada?'.

Maiores dificuldades

Escolher qual método usar. Erros de sinal ao somar/ subtrair. Isolar variável (operação inversa). Interpretar que um sistema pode ter nenhuma ou infinitas soluções. Verificar se solução satisfaz as duas equações.

Banca

Sistemas de Equações do 1º Grau

Superior

Inferior

Esquerda

Direita

Questoes

Alternativas

Sistemas de Equações do 1º Grau

Matemática · Sistemas de Equações · 9º Ano EF · 2026

Leia atentamente todas as questões antes de responder.

Nome

Turma

Data

1. O par (x, y) que resolve o sistema { x + y = 10; x - y = 4 } é:

A) (7, 3)

B) (6, 4)

C) (5, 5)

D) (8, 2)

2. Resolva por substituição: { y = 2x; x + y = 12 }

A) x = 4, y = 8

B) x = 3, y = 6

C) x = 6, y = 6

D) x = 2, y = 4

3. Resolva por adição: { 2x + y = 7; x - y = 2 }

A) x = 3, y = 1

B) x = 2, y = 3

C) x = 1, y = 5

D) x = 4, y = -1

4. O sistema { x + y = 5; 2x + 2y = 10 } é classificado como:

A) SPD (solução única)

B) SPI (infinitas soluções — 2ª eq. = 2× a primeira)

C) SI (sem solução)

D) Impossível de classificar

5. Complete: 'Um sistema é Impossível (SI) quando as retas são ___, ou seja, não há ponto de interseção.'

A) Paralelas (mesmo coeficiente angular, diferentes coeficientes lineares)

B) Coincidentes (sobrepostas)

C) Concorrentes (cruzam em 1 ponto)

D) Perpendiculares

6. Complete: 'No método da adição, multiplicamos uma equação por um número para que os coeficientes de uma variável sejam ___ e possam ser eliminados pela soma.'

A) Opostos (ex: 3x e -3x)

B) Iguais (ex: 3x e 3x)

C) Fracionários

D) Nulos

7. Resolva: Em uma lanchonete, 2 hambúrgueres e 1 refrigerante custam R$ 26,00. 1 hambúrguer e 2 refrigerantes custam R$ 19,00. Qual o preço de cada item?

A) Hambúrguer R$ 11,00, Refri R$ 4,00

B) Hambúrguer R$ 10,00, Refri R$ 6,00

C) Hambúrguer R$ 8,00, Refri R$ 10,00

D) Hambúrguer R$ 12,00, Refri R$ 2,00

8. Complete: 'A solução de um sistema de duas equações com duas incógnitas pode ser representada como um ponto no plano cartesiano, chamado de ponto de ___ das retas.'

A) Interseção (encontro das duas retas)

B) Origem (0,0)

C) Vértice

D) Infinito

9. Complete: 'O sistema { x + y = 10; x + y = 15 } é classificado como ___, pois ___ .'

A) Impossível (SI) / x+y não pode ser 10 e 15 ao mesmo tempo (retas paralelas)

B) Possível e determinado / tem uma solução

C) Possível e indeterminado / infinitas soluções

D) SPD / x=5, y=5

10. Resolva o sistema abaixo pelos métodos da substituição e da adição: { 3x + y = 14; x - y = 2 }. Indique a solução e explique qual método achou mais fácil.