Equação do 2º Grau: Fórmula de Bhaskara e Aplicações

Alinhamento BNCC

Sobre esta atividade

Atividade sobre equações do 2º grau para o 8º ano, abordando forma geral (ax² + bx + c = 0), classificação (completa e incompleta), resolução de incompletas (falta b ou c), resolução pela fórmula de Bhaskara (discriminante Δ = b² - 4ac), determinação do número de raízes reais (Δ > 0, Δ = 0, Δ < 0), e problemas contextualizados.

O que ensinar

Identificar os coeficientes a, b, c em uma equação do 2º grau; resolver equações incompletas; aplicar a fórmula de Bhaskara; calcular e interpretar o discriminante (Δ); resolver problemas que envolvem equação do 2º grau.

Conteudo abordado

Forma geral: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Coeficientes: a (termo quadrático), b (linear), c (constante). Incompletas: ax² + c = 0 (x = ±√-c/a), ax² + bx = 0 (x(ax+b)=0 → x=0 ou x=-b/a). Fórmula: x = (-b ± √Δ) / 2a. Discriminante: Δ = b² - 4ac. Δ>0: duas raízes reais. Δ=0: uma raiz real. Δ<0: nenhuma raiz real. Problemas: área, números, lançamento de projétil.

Como ensinar

Jogo de cartas com coeficientes para montar equações. Calcule Δ e determine o número de raízes. Complete o quadrado (método alternativo). Problemas: 'A área de um quadrado é 25; qual o lado?' (x²=25).

Maiores dificuldades

Confundir os sinais na fórmula de Bhaskara. Errar ao identificar a, b, c (incluir sinal). Calcular Δ errado (esquecer 4ac). Raiz de número negativo (sem solução real). Simplificar a fração no final.