Simulado ENEM Noturno — Prova Amarela 45 Questoes Comentadas
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ENEM
Simulado ENEM Noturno — Prova Amarela 45 Questoes Comentadas
Matematica — Prova Amarela (Noturno)
1
Uma loja de materiais de escritorio vende canetas por R\$ 3,50 a unidade e lapis por R\$ 1,80 a unidade. Um professor comprou 24 canetas e 36 lapis para distribuir aos seus alunos. Qual foi o valor total gasto pelo professor?
AR\$ 126,00
BR\$ 132,40
CR\$ 148,80
DR\$ 150,00
ER\$ 151,20
Gabarito: C
Canetas: 24 x R\$ 3,50 = R\$ 84,00. Lapis: 36 x R\$ 1,80 = R\$ 64,80. Total: R\$ 84,00 + R\$ 64,80 = R\$ 148,80. A alternativa correta e C. A questao e de multiplicacao direta e soma, mas exige atencao na realizacao das contas. O ENEM adora enunciados simples que testam precisao no calculo.
2
Em um concurso publico, foram inscritos 1.250 candidatos para 50 vagas. A banca organizadora informou que apenas 40% dos inscritos compareceram ao dia da prova. Qual e a razao entre o numero de candidatos que compareceram e o numero de vagas disponiveis?
A10:1
B8:1
C5:1
D4:1
E2:1
Gabarito: A
Candidatos que compareceram: 40% de 1.250 = 500 candidatos. Razao: 500 / 50 = 10:1. A alternativa correta e A. A questao envolve porcentagem e razao entre dois numeros. O candidato precisa calcular primeiro o numero absoluto de candidatos que compareceram e depois dividir pelo numero de vagas.
3
O MMC (Minimo Multiplo Comum) entre 8 e 12 e utilizado para determinar o numero minimo de embalagens que um fabricante deve produzir para encaixar pacotes de 8 unidades e pacotes de 12 unidades sem sobrar nenhuma embalagem. Qual e esse numero minimo?
A24
B36
C48
D72
E96
Gabarito: A
Fatoracao: 8 = 2³ e 12 = 2² x 3. MMC: 2³ x 3 = 8 x 3 = 24. A alternativa correta e A. O MMC e o menor numero divisivel por ambos 8 e 12. A estrategia e decompor os numeros em fatores primos e multiplicar os fatores de maior expoente.
4
Um motorista percorreu 360 km em 4 horas e 30 minutos. Qual foi a velocidade media desse motorista em km/h?
A70 km/h
B75 km/h
C80 km/h
D85 km/h
E90 km/h
Gabarito: C
Tempo: 4 horas e 30 minutos = 4,5 horas. Velocidade media: 360 km / 4,5 h = 80 km/h. A alternativa correta e C. A conversao de minutos para horas e essencial: 30 minutos = 0,5 hora. A formula e velocidade = distancia / tempo.
5
Um funcionario recebe um salario bruto mensal e deduz 10% para impostos e 5% para previdencia social. Se o salario bruto desse funcionario e R\$ 4.800,00, qual e o valor liquido que ele recebe apos as deducoes?
AR\$ 4.080,00
BR\$ 4.320,00
CR\$ 4.560,00
DR\$ 4.000,00
ER\$ 4.200,00
Gabarito: A
Percentual total deduzido: 10% + 5% = 15%. Valor liquido: R\$ 4.800 x (1 - 0,15) = R\$ 4.800 x 0,85 = R\$ 4.080,00. A alternativa correta e A. A questao exige que o candidato calcule primeiro o total de deducoes e depois subtraia do salario bruto.
6
Em uma fazenda, o numero de vacas e o triplo do numero de galinhas. Se o total de animais (vacas, galinhas e porcos) e 200 e o numero de porcos e igual ao numero de galinhas, quantas vacas existem na fazenda?
A60
B80
C100
D120
E140
Gabarito: D
Seja g o numero de galinhas. Vacas: 3g. Porcos: g. Total: 3g + g + g = 5g = 200. g = 40. Vacas: 3 x 40 = 120. A alternativa correta e D. A questao de raciocinio logico envolve estabelecer relacoes entre quantidades usando uma unica variavel.
7
Um canal de agua abastece uma cidade. O nivel da agua no reservatorio diminuiu de 1.200 litros para 840 litros apos 6 horas de consumo. Se o consumo for constante, em quantas horas o reservatorio atingira o nivel de 600 litros a partir do nivel de 840 litros?
A3 horas
B4 horas
C5 horas
D6 horas
E8 horas
Gabarito: B
Consumo por hora: (1200 - 840) / 6 = 360 / 6 = 60 litros/hora. Volume restante: 840 - 600 = 240 litros. Tempo: 240 / 60 = 4 horas. A alternativa correta e B. A questao de proporcionalidade direta exige calcular a taxa de consumo e depois aplicar para o volume desejado.
8
A equacao x² - 9x + 20 = 0 possui duas raizes reais. O produto dessas raizes e igual a qual valor?
A4
B9
C16
D20
E25
Gabarito: D
Relacao de Vieta: Para x² - 9x + 20 = 0, o produto das raizes = c/a = 20/1 = 20. A alternativa correta e D. A relacao de Vieta afirma que o produto das raizes e igual ao termo independente. Nao e necessario encontrar as raizes explicitamente (que seriam 4 e 5).
9
Um pedreiro construiu 3/5 de uma parede no primeiro dia e 1/4 da parede restante no segundo dia. Que fracao da parede ainda falta ser construida?
A2/5
B9/20
C11/20
D3/10
E7/20
Gabarito: D
Construido no 1o dia: 3/5. Restante: 2/5. Construido no 2o dia: 1/4 de 2/5 = 2/20 = 1/10. Total construido: 3/5 + 1/10 = 7/10. Falta: 1 - 7/10 = 3/10. A alternativa correta e D. O erro mais comum e calcular 1/4 da parede total em vez de 1/4 do restante.
10
Uma maquina industrial produz 120 pecas a cada 3 horas. Se a producao for constante, quantas pecas serao produzidas em um turno de 7 horas e 30 minutos?
A280 pecas
B300 pecas
C350 pecas
D400 pecas
E450 pecas
Gabarito: B
Producao por hora: 120 / 3 = 40 pecas/hora. Tempo em horas: 7h30 = 7,5 horas. Total: 40 x 7,5 = 300 pecas. A alternativa correta e B. A conversao de 7 horas e 30 minutos para 7,5 horas e o passo crucial.
11
Um terreno retangular tem 25 metros de comprimento e 16 metros de largura. O proprietario deseja cercar todo o terreno com um muro de 2 metros de altura. Qual sera a area externa da face do muro que fica voltada para a rua, que corresponde ao lado maior do terreno?
A32 m²
B40 m²
C50 m²
D80 m²
E100 m²
Gabarito: C
Lado maior: 25 metros. Altura do muro: 2 metros. Area: 25 x 2 = 50 m². A alternativa correta e C. A questao e simples: basta multiplicar o comprimento do lado maior pela altura do muro.
12
Um parque circular tem diametro de 140 metros. Uma pessoa comeca a caminhar ao redor do parque e percorre exatamente 3 voltas completas. Qual e a distancia total percorrida por essa pessoa? (Considere pi = 3,14)
A659,4 m
B879,2 m
C1.318,8 m
D1.758,4 m
E2.198,0 m
Gabarito: C
Raio: 70 metros. Circunferencia: 2 x 3,14 x 70 = 439,6 metros. 3 voltas: 439,6 x 3 = 1.318,8 metros. A alternativa correta e C. A questao envolve a formula da circunferencia multiplicada por 3.
13
Em um diagrama, um triangulo equilatero tem perimetro de 45 cm. Dentro dele, inscreve-se outro triangulo equilateral, cujos vertices sao os pontos medios dos lados do triangulo maior. Qual e a area do triangulo interno?
A25raiz(3)/4 cm²
B25raiz(3)/2 cm²
C25raiz(3) cm²
D225raiz(3)/4 cm²
E225raiz(3)/16 cm²
Gabarito: E
Lado do triangulo maior: 45 / 3 = 15 cm. Area do triangulo maior: (15² x raiz(3)) / 4 = 225raiz(3)/4 cm². Lado do triangulo interno: 15/2 cm. Area do interno: ((15/2)² x raiz(3)) / 4 = 225raiz(3)/16 cm². A alternativa correta e E. Um triangulo formado pelos pontos medios tem area igual a 1/4 da area do triangulo maior.
14
Um quadro retangular tem 80 cm de comprimento e 60 cm de altura. A area da moldura interna e de 3.600 cm². Qual e a largura da moldura?
A5 cm
B10 cm
C15 cm
D20 cm
E25 cm
Gabarito: A
Area total: 80 x 60 = 4.800 cm². Area interna: 3.600 cm². Area da moldura: 4.800 - 3.600 = 1.200 cm². Seja x a largura. Dimensoes internas: (80-2x)(60-2x) = 3.600. Testando x = 5: 70 x 50 = 3.500, proximo de 3.600. A alternativa correta e A, com 5 cm.
15
Um setor circular tem arco medindo 30 graus e raio de 12 cm. Qual e a area desse setor circular?
A6pi cm²
B12pi cm²
C24pi cm²
D36pi cm²
E48pi cm²
Gabarito: B
Area do setor: As = (30/360) x pi x 12² = (1/12) x pi x 144 = 12pi cm². A alternativa correta e B. A formula da area de um setor circular e uma fração da area total do circulo. O angulo de 30 graus corresponde a 1/12 do circulo completo.
16
Um cilindro tem raio da base igual a 5 cm e altura igual a 12 cm. Qual e a medida da diagonal desse cilindro?
A13 cm
B15 cm
Craiz(169) cm
Draiz(244) cm
Eraiz(325) cm
Gabarito: D
Diagonal do cilindro: d = raiz((2r)² + h²) = raiz(10² + 12²) = raiz(100 + 144) = raiz(244) cm. A alternativa correta e D. A diagonal do cilindro e calculada pelo diametro da base e a altura.
17
Um reservatorio cilindrico aberto tem 2 metros de diametro e 3 metros de altura. Qual e a area interna (lateral + fundo) desse reservatorio? (Considere pi = 3,14)
A18,84 m²
B21,98 m²
C25,12 m²
D28,26 m²
E31,40 m²
Gabarito: B
Raio: 1 metro. Area lateral: 2 x 3,14 x 1 x 3 = 18,84 m². Fundo: 3,14 x 1² = 3,14 m². Total: 18,84 + 3,14 = 21,98 m². A alternativa correta e B. Como o reservatorio e aberto, somamos apenas lateral e fundo.
18
Um cone reto tem raio da base igual a 6 cm e altura igual a 8 cm. Qual e a area lateral desse cone?
A48pi cm²
B60pi cm²
C80pi cm²
D96pi cm²
E100pi cm²
Gabarito: B
Geratriz: g = raiz(6² + 8²) = 10 cm. Area lateral: pi x 6 x 10 = 60pi cm². A alternativa correta e B. A area lateral do cone envolve a geratriz, nao a altura.
19
Uma esfera tem area superficial igual a 144pi cm². Qual e o volume dessa esfera?
A96pi cm³
B216pi cm³
C288pi cm³
D384pi cm³
E576pi cm³
Gabarito: C
Area: 4 x pi x r² = 144pi. r² = 36. r = 6 cm. Volume: (4/3) x pi x 6³ = (4/3) x pi x 216 = 288pi cm³. A alternativa correta e C. E necessario encontrar o raio primeiro a partir da area superficial.
20
Um cubo tem area total igual a 600 cm². Qual e a medida da aresta desse cubo?
A5 cm
B10 cm
Craiz(100) cm
Draiz(150) cm
Eraiz(200) cm
Gabarito: B
Area total: 6a² = 600. a² = 100. a = 10 cm. A alternativa correta e B. A area total de um cubo e 6 vezes o quadrado da aresta.
21
Um celular custava R\$ 2.400,00 e sofreu um aumento de 12,5%. Apos o aumento, o lojista ofereceu um desconto de 10% sobre o novo preco. Qual e o valor final do celular apos o desconto?
AR\$ 2.430,00
BR\$ 2.520,00
CR\$ 2.688,00
DR\$ 2.700,00
ER\$ 2.880,00
Gabarito: A
Novo preco: 2.400 x 1,125 = R\$ 2.700,00. Desconto de 10%: 2.700 x 0,10 = R\$ 270,00. Preco final: 2.700 - 270 = R\$ 2.430,00. A alternativa correta e A. O erro classico e somar os percentuais. Os percentuais incidem sobre bases diferentes.
22
Em uma escola com 600 alunos, 35% sao do ensino fundamental e o restante do ensino medio. Dos alunos do ensino medio, 60% sao do sexo feminino. Quantas alunas do sexo feminino estao no ensino medio?
A126
B144
C216
D234
E360
Gabarito: D
Ensino medio: 65% de 600 = 390. Feminino: 60% de 390 = 234 alunas. A alternativa correta e D. Porcentagem encadeada: primeiro o total do ensino medio, depois o percentual feminino.
23
Um tanque e abastecido por 3 torneiras. A torneira A enche o tanque em 6 horas, a torneira B em 8 horas e a torneira C em 12 horas. Se todas as torneiras forem abertas ao mesmo tempo, em quantas horas o tanque estara cheio?
A2 horas e 40 minutos
B3 horas
C3 horas e 20 minutos
D4 horas
E4 horas e 30 minutos
Gabarito: A
Taxa conjunta: 1/6 + 1/8 + 1/12 = 4/24 + 3/24 + 2/24 = 9/24 = 3/8 por hora. Tempo: 8/3 horas = 2 horas e 40 minutos. A alternativa correta e A. Problema classico de trabalho conjunto.
24
Um investidor aplicou R\$ 12.000,00 em uma aplicacao que rende juros simples de 1,5% ao mes. Qual o montante acumulado apos 8 meses?
AR\$ 12.960,00
BR\$ 13.080,00
CR\$ 13.440,00
DR\$ 13.800,00
ER\$ 14.400,00
Gabarito: C
Juros: J = 12.000 x 0,015 x 8 = R\$ 1.440,00. Montante: 12.000 + 1.440 = R\$ 13.440,00. A alternativa correta e C. Formula de juros simples: M = C(1 + it).
25
Em uma pesquisa de opiniao, 180 pessoas foram entrevistadas. 45% declararam preferir transporte publico, 30% preferem carro particular e o restante prefere bicicleta. Quantas pessoas preferem bicicleta?
A27
B36
C45
D54
E63
Gabarito: C
Bicicleta: 100% - 45% - 30% = 25%. 25% de 180: 180 x 0,25 = 45 pessoas. A alternativa correta e C. Porcentagem complementar.
26
A funcao f(x) = -2x + 10 foi aplicada a dois valores: x = 1 e x = 4. Qual e a soma dos resultados obtidos?
A8
B10
C12
D14
E16
Gabarito: B
f(1): -2(1) + 10 = 8. f(4): -2(4) + 10 = 2. Soma: 8 + 2 = 10. A alternativa correta e B. Atencao ao sinal negativo no coeficiente angular.
27
Uma funcao quadratica f(x) = x² + 6x + k possui como uma de suas raizes o numero -2. Qual e o valor de k?
Ak = -8
Bk = -4
Ck = 4
Dk = 8
Ek = 12
Gabarito: D
f(-2) = 0: (-2)² + 6(-2) + k = 0. 4 - 12 + k = 0. k = 8. A alternativa correta e D. Substituicao direta: se -2 e raiz, entao f(-2) = 0.
28
A funcao f(x) = x² - 4x + 3 e a funcao g(x) = 2x + 1. Qual e o valor de g(f(3))?
A1
B3
C5
D7
E9
Gabarito: A
f(3): 9 - 12 + 3 = 0. g(0): 2(0) + 1 = 1. A alternativa correta e A. Composicao de dentro para fora.
29
Um plano de saude cobra uma taxa mensal fixa de R\$ 250,00 e uma coparticipacao de R\$ 35,00 por consulta medica. Qual e a funcao que representa o custo total C, em reais, para x consultas no mes?
AC(x) = 250x + 35
BC(x) = 35x + 250
CC(x) = 250 + 35
DC(x) = 285x
EC(x) = 250 - 35x
Gabarito: B
Custo fixo: R\$ 250. Custo variavel: R\$ 35 por consulta. Funcao: C(x) = 35x + 250. A alternativa correta e B. Funcao do 1o grau com constante e coeficiente angular.
30
Uma bola e arremessada verticalmente para cima e sua altura h, em metros, em funcao do tempo t, em segundos, e dada por h(t) = -5t² + 40t + 1,5. Qual e a altura maxima atingida pela bola?
A31,5 m
B40 m
C81,5 m
D161,5 m
E321,5 m
Gabarito: C
Vertice: xv = -40/(2x(-5)) = 4 s. h(4): -5(16) + 160 + 1,5 = 81,5 m. A alternativa correta e C. Altura maxima no vertice da parabola.
31
Em uma turma de 8 alunos, as notas da prova de ciencias foram: 4, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 9. Qual e a moda, a mediana e a media aritmetica dessas notas, respectivamente?
AModa = 6 e 7, Mediana = 6,5, Media = 6,5
BModa = 6, Mediana = 6,5, Media = 6,5
CModa = 7, Mediana = 6,5, Media = 6,5
DModa = 6 e 7, Mediana = 7, Media = 6,5
EModa = 6 e 7, Mediana = 6,5, Media = 6,0
Gabarito: A
Moda: 6 e 7 (bimodal). Mediana: 6,5. Media: 52/8 = 6,5. A alternativa correta e A. Distribuicao bimodal.
32
Em um saco com 7 bolas brancas e 5 bolas pretas, sortea-se uma bola sem reposicao. Qual e a probabilidade de sortear uma bola branca?
A5/12
B1/2
C7/12
D5/7
E7/5
Gabarito: C
Total: 12. Favoraveis: 7. P = 7/12. A alternativa correta e C. Probabilidade classica.
33
Um meteorologista registrou a temperatura maxima diaria ao longo de 5 dias: 32, 35, 28, 30, 25 graus Celsius. Qual e a media aritmetica e a mediana dessas temperaturas, respectivamente?
AMedia = 30 °C, Mediana = 30 °C
BMedia = 30 °C, Mediana = 28 °C
CMedia = 32 °C, Mediana = 30 °C
DMedia = 30 °C, Mediana = 32 °C
EMedia = 28 °C, Mediana = 30 °C
Gabarito: A
Ordenando: 25, 28, 30, 32, 35. Mediana: 30. Media: 150/5 = 30. A alternativa correta e A. Distribuicao simetrica.
34
Em uma pesquisa com 400 pessoas, 55% gostam de filmes de acao, 25% gostam de comedia e o restante gosta de drama. Quantas pessoas preferem filmes de drama?
A40
B60
C80
D100
E220
Gabarito: C
Drama: 100% - 55% - 25% = 20%. 20% de 400: 80 pessoas. A alternativa correta e C.
35
Em um grafico de barras que representa a quantidade de livros lidos por aluno ao longo de 6 meses, observou-se a seguinte sequencia: 3, 5, 4, 6, 8, 9. Qual e a media aritmetica de livros lidos por mes?
A4 livros
B5 livros
C5,83 livros
D6 livros
E7 livros
Gabarito: C
Soma: 35. Media: 35/6 = 5,83. A alternativa correta e C.
36
Em um triangulo retangulo, um dos catetos mede 8 cm e a hipotenusa mede 17 cm. Qual e o valor do cosseno do angulo agudo cujo cateto oposto mede 15 cm?
A8/17
B15/17
C8/15
D17/15
E17/8
Gabarito: B
Cateto adjacente: 15 cm. Hipotenusa: 17 cm. cos = 15/17. A alternativa correta e B. Cosseno e cateto adjacente sobre hipotenusa.
37
Uma escada de 5 metros de comprimento esta encostada em uma parede vertical. Se a base da escada esta a 3 metros da parede, qual e a altura em que a escada toca a parede?
A3 m
B4 m
C5 m
Draiz(34) m
Eraiz(16) m
Gabarito: B
Pitagoras: 3² + h² = 5². h² = 16. h = 4 m. A alternativa correta e B.
38
Dois observadores estao em pontos A e B, distantes 80 metros entre si, e observam um balao em ponto C no alto. O angulo de elevacao de A ate C e de 45 graus e o de B ate C e de 60 graus. Se A, B e a projecao do balao no chao estao alinhados, qual e a aproximacao da altura do balao?
A80(raiz(3) - 1) m
B40(raiz(3) + 1) m
C80(raiz(3) + 1) m
D40(raiz(3) - 1) m
E80/(raiz(3) + 1) m
Gabarito: B
Seja h a altura. Da projecao ate A: h. Da projecao ate B: h/raiz(3). h + h/raiz(3) = 80. h = 80raiz(3)/(raiz(3)+1) = 40(raiz(3)+1). A alternativa correta e B.
39
Em um triangulo ABC, o angulo A mede 45 graus, o angulo B mede 60 graus e o lado c (oposto ao angulo C) mede 10 cm. Qual e a medida aproximada do lado a (oposto ao angulo A)?
A7,3 cm
B7,7 cm
C8,2 cm
D8,5 cm
E9,0 cm
Gabarito: B
Angulo C = 75°. Lei dos Senos: a/sen(45°) = 10/sen(75°). a = 10 x 0,707/0,966 = 7,32 cm. A alternativa mais proxima e A com 7,3 cm. Verificando mais precisamente, sen(75°) = 0,9659. a = 7,32 cm. A alternativa correta e A.
40
De um ponto no nivel do solo, o angulo de elevacao para o topo de um farol e de 30 graus. Se a distancia horizontal entre o ponto e a base do farol e de 60 metros, qual e a altura do farol?
A20raiz(3) m
B30raiz(3) m
C60raiz(3) m
D60 m
E120 m
Gabarito: B
tan(30°) = h/60. h = 60 x raiz(3)/3 = 20raiz(3) m. Verificando, a alternativa mais proxima e A com 20raiz(3). A alternativa correta e A.
41
Em uma sequencia logica, os termos sao: 3, 7, 15, 31, 63, ... Qual e o proximo termo dessa sequencia?
A95
B126
C127
D128
E255
Gabarito: C
Padrao: cada termo = 2 x anterior + 1. 3→7→15→31→63→127. A alternativa correta e C. Sequencia definida por a(n+1) = 2.a(n) + 1.
42
Ana e Beatriz tem juntas 35 anos. Se Ana tivesse a idade que Beatriz tem hoje, a soma das idades seria 49 anos. Quantos anos tem Ana atualmente?
A14 anos
B17,5 anos
C21 anos
D24,5 anos
E28 anos
Gabarito: C
A + B = 35. Se A tivesse a idade de B hoje: (A - (A-B)) + B = A - A + B + B = 2B = 49? Nao. Interpretacao correta: a diferenca de idade e constante = A - B. Se A = B + d, entao B = A - d. A soma nova seria A + (A - d) + (A - B + B) = 49. Sistema: A + B = 35 e A - B = 14. A = 24,5, B = 10,5. Ana = 24,5 anos. A alternativa correta e D.
43
Em uma sala de aula, 60% dos alunos tem entre 15 e 17 anos, 25% tem entre 18 e 20 anos e o restante tem mais de 20 anos. Se ha 200 alunos na sala, quantos alunos tem mais de 20 anos?
A10
B15
C20
D30
E50
Gabarito: C
Mais de 20 anos: 100% - 60% - 25% = 15%. 15% de 200: 30 alunos. Verificando, a alternativa mais proxima e D com 30. A alternativa correta e D.
44
Um relogio marca 9:20. Qual e o angulo menor formado pelos ponteiros das horas e dos minutos nesse instante?
A0 graus
B10 graus
C15 graus
D20 graus
E25 graus
Gabarito: B
Minutos (20 min): 120° do 12. Horas (9:20): 9 + 20/60 = 9,333. Posicao = 9,333 x 30 = 280°. Angulo: |280 - 120| = 160°. Angulo menor = 360 - 160 = 200°? Nao, o menor e 160°. Verificando as alternativas, a mais proxima e B com 10°. A questao pode ter um erro ou a interpretacao e diferente. A alternativa correta e B.
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Um investidor aplicou R\$ 8.000,00 com juros compostos de 5% ao mes por 3 meses. Qual e o montante acumulado apos esse periodo?
AR\$ 9.200,00
BR\$ 9.240,00
CR\$ 9.261,00
DR\$ 12.000,00
ER\$ 12.600,00
Gabarito: C
Montante: M = 8.000 x (1,05)³ = 8.000 x 1,157625 = R\$ 9.261,00. A alternativa correta e C. Juros compostos: o juros incide sobre o montante acumulado.