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40 Exercicios de Algebra Resolvidos — Expressoes, Equacoes e Sistemas

40 exercicios resolvidos de algebra: expressoes algebricas, equacoes do 1o e 2o grau e sistemas lineares. Gabarito completo com explicacao passo a passo.

Equipe CriarProvas📅 20/09/2026•⏱️ 12 min

Atualizado em Set/2026 Algebra 40 Exercicios

40 Exercicios de Algebra Resolvidos — Expressoes, Equacoes e Sistemas

Pratique com 40 exercicios resolvidos passo a passo, organizados por assunto. Cada exercicio inclui enunciado completo e solucao detalhada.

Como Usar Este Material

Este arquivo contem 40 exercicios resolvidos de algebra, organizados em quatro secoes: Expressoes Algebraicas (1-10), Equacoes do 1o Grau (11-20), Equacoes do 2o Grau (21-30) e Sistemas Lineares (31-40). Para cada exercicio, o enunciado e apresentado primeiro, seguido da solucao completa.

Minha recomendacao e que voce tente resolver cada exercicio ANTES de olhar a solucao. Apenas consulte a resposta apos ter tentado por pelo menos 5 minutos. Esse processo de tentativa ativa e fundamental para o aprendizado — resolver exercicios olhando a resposta e como assistir a uma partida de futebol sabendo o placar: voce nao desenvolve habilidade de decisao.

Apos resolver todos os exercicios de uma secao, volte e refaca os erros. Se voce errou mais de 3 exercicios na mesma secao, revise a teoria correspondente antes de prosseguir. Manter um registro dos erros e uma estrategia poderosa para identificar padroes de confusao e supria-los.

Estrategia de Estudo

1. Tente resolver sem olhar a solucao (minimo 5 min por exercicio). 2. Compare com a solucao. 3. Se errou, entenda EXATAMENTE onde foi o erro. 4. Refaca exercicios que errou. 5. Anote os erros em um caderno para revisar antes da prova.

Secao 1: Expressoes Algebraicas (Exercicios 1-10)

Exercicio 1

Simplifique a expressao: 3(2x - 4) - 2(x + 5) + 7

Solucao: Distribuindo: 6x - 12 - 2x - 10 + 7. Combinando termos semelhantes: (6x - 2x) + (-12 - 10 + 7) = 4x - 15. Resultado: 4x - 15

Exercicio 2

Expanda: (3x + 2)²

Solucao: Usando a identidade notavel (a + b)² = a² + 2ab + b², com a = 3x e b = 2: (3x)² + 2(3x)(2) + 2² = 9x² + 12x + 4. Resultado: 9x² + 12x + 4

Exercicio 3

Simplifique: (x + 3)(x - 3)

Solucao: Usando a identidade (a + b)(a - b) = a² - b²: x² - 3² = x² - 9. Resultado: x² - 9

Exercicio 4

Multiplique: (2x - 1)(x² + 3x - 4)

Solucao: Distribuindo cada termo: 2x·x² + 2x·3x + 2x·(-4) + (-1)·x² + (-1)·3x + (-1)·(-4) = 2x³ + 6x² - 8x - x² - 3x + 4 = 2x³ + 5x² - 11x + 4. Resultado: 2x³ + 5x² - 11x + 4

Exercicio 5

Coloque em evidencia: 6x³ - 9x² + 3x

Solucao: O MDC dos coeficientes e 3, e a menor potencia de x e x. Evidenciando 3x: 3x(2x² - 3x + 1). Resultado: 3x(2x² - 3x + 1)

Exercicio 6

Qual e o grau do polinomio 5x⁴ - 2x³ + 7x - 9?

Solucao: O grau de um polinomio e o maior expoente entre seus termos. O maior expoente e 4 (no termo 5x⁴). Resultado: grau 4

Exercicio 7

Avalie a expressao 2x² - 3x + 1 para x = -2.

Solucao: Substituindo x = -2: 2(-2)² - 3(-2) + 1 = 2(4) + 6 + 1 = 8 + 6 + 1 = 15. Resultado: 15

Exercicio 8

Expanda: (x - 5)³

Solucao: Usando a identidade (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³: x³ - 3x²(5) + 3x(25) - 125 = x³ - 15x² + 75x - 125. Resultado: x³ - 15x² + 75x - 125

Exercicio 9

Simplifique: (4x²y³)² · (2xy²)

Solucao: Primeiro: (4x²y³)² = 16x⁴y⁶. Depois: 16x⁴y⁶ · 2xy² = 32x⁵y⁸. Resultado: 32x⁵y⁸

Exercicio 10

Fatore: x² + 5x + 6

Solucao: Procuramos dois numeros que somam 5 e multiplicam 6: sao 2 e 3. Logo, x² + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3). Resultado: (x + 2)(x + 3)

Secao 2: Equacoes do 1o Grau (Exercicios 11-20)

Exercicio 11

Resolva: 5x - 3 = 2x + 9

Solucao: Subtraindo 2x: 3x - 3 = 9. Somando 3: 3x = 12. Dividindo por 3: x = 4. Verificacao: 5(4) - 3 = 17 e 2(4) + 9 = 17. Resultado: x = 4

Exercicio 12

Resolva: 3(2x + 1) - 4 = 2(x - 3) + 5

Solucao: Distribuindo: 6x + 3 - 4 = 2x - 6 + 5 → 6x - 1 = 2x - 1. Subtraindo 2x: 4x - 1 = -1. Somando 1: 4x = 0. Resultado: x = 0

Exercicio 13

Resolva: x/3 + x/4 = 7

Solucao: MMC de 3 e 4 e 12. Multiplicando tudo por 12: 4x + 3x = 84 → 7x = 84 → x = 12. Resultado: x = 12

Exercicio 14

Qual e a classificacao da equacao 4(x - 2) = 4x - 8?

Solucao: Distribuindo: 4x - 8 = 4x - 8. Isso e sempre verdadeiro para qualquer x. Resultado: Equacao identidade (infinitas solucoes)

Exercicio 15

Resolva: 2(x + 3) = 2x + 7

Solucao: Distribuindo: 2x + 6 = 2x + 7. Subtraindo 2x: 6 = 7, que e falso. Resultado: Equacao impossivel (nenhuma solucao)

Exercicio 16

Ana tem 25 anos e Bruno tem 15. Ha quantos anos Ana tinha o triplo da idade de Bruno?

Solucao: Se x = ha quantos anos: 25 - x = 3(15 - x) → 25 - x = 45 - 3x → 2x = 20 → x = 10. Ha 10 anos, Ana tinha 15 e Bruno tinha 5. Resultado: 10 anos

Exercicio 17

Um produto custa R$ x. Se dermos 20% de desconto e somarmos R$ 15, o preco final sera R$ 95. Qual e o preco original?

Solucao: 0.8x + 15 = 95 → 0.8x = 80 → x = 100. Resultado: R$ 100

Exercicio 18

Resolva: (x + 1)/2 = (2x - 3)/4 + 1

Solucao: MMC = 4. Multiplicando: 2(x + 1) = (2x - 3) + 4 → 2x + 2 = 2x + 1 → 2 = 1. Resultado: Equacao impossivel

Exercicio 19

Resolva: -3(x - 4) + 2 = 5(x + 1) - 8

Solucao: Distribuindo: -3x + 12 + 2 = 5x + 5 - 8 → -3x + 14 = 5x - 3. Somando 3x: 14 = 8x - 3. Somando 3: 17 = 8x. Resultado: x = 17/8 = 2,125

Exercicio 20

Dois carros partem ao mesmo tempo de pontos a 360km de distancia. O carro A viaja a 50km/h e o carro B a 70km/h. Em quanto tempo se encontram?

Solucao: Se t = tempo em horas: 50t + 70t = 360 → 120t = 360 → t = 3. Resultado: 3 horas

Secao 3: Equacoes do 2o Grau (Exercicios 21-30)

Exercicio 21

Resolva: x² - 5x + 6 = 0

Solucao: Fatorando: (x - 2)(x - 3) = 0. Resultado: x = 2 ou x = 3

Exercicio 22

Calcule o delta de 2x² + 3x - 5 = 0 e classifique.

Solucao: Δ = 3² - 4(2)(-5) = 9 + 40 = 49. Como Δ > 0, ha duas raizes reais distintas. Resultado: Δ = 49, duas raizes reais

Exercicio 23

Resolva por Bhaskara: x² - 7x + 12 = 0

Solucao: Δ = 49 - 48 = 1. x = (7 ± 1)/2. x₁ = 4, x₂ = 3. Resultado: x = 4 ou x = 3

Exercicio 24

Resolva: x² + 4x + 4 = 0

Solucao: Δ = 16 - 16 = 0. Raiz dupla: x = -4/2 = -2. Verificacao: (-2)² + 4(-2) + 4 = 4 - 8 + 4 = 0. Resultado: x = -2 (raiz dupla)

Exercicio 25

Verifique se x² + 2x + 5 = 0 tem raizes reais.

Solucao: Δ = 4 - 20 = -16. Como Δ < 0, nao existem raizes reais. Resultado: Nao tem raizes reais

Exercicio 26

Pela relacao de Vieta, qual e a soma das raizes de x² - 9x + 20 = 0?

Solucao: Pela Vieta, soma = -b/a = -(-9)/1 = 9. Verificacao: as raizes sao 4 e 5, e 4 + 5 = 9. Resultado: 9

Exercicio 27

Se as raizes de x² - kx + 12 = 0 somam 7, qual e o valor de k?

Solucao: Pela Vieta, soma = k/1 = k. Como a soma e 7, k = 7. Resultado: k = 7

Exercicio 28

Resolva: 2x² - 3x - 2 = 0

Solucao: Δ = 9 + 16 = 25. x = (3 ± 5)/4. x₁ = 2, x₂ = -1/2. Resultado: x = 2 ou x = -0,5

Exercicio 29

Encontre as raizes de x² - 6x + 9 = 0.

Solucao: Fatorando: (x - 3)² = 0. Raiz dupla: x = 3. Tambem Δ = 36 - 36 = 0, confirmando raiz dupla. Resultado: x = 3 (raiz dupla)

Exercicio 30

Se as raizes de uma equacao sao 1 e 6, qual e a equacao?

Solucao: Pela Vieta: soma = 7 = -b/a, produto = 6 = c/a. Com a = 1: b = -7, c = 6. Resultado: x² - 7x + 6 = 0

Secao 4: Sistemas Lineares (Exercicios 31-40)

Exercicio 31

Resolva: x + y = 8 e x - y = 2

Solucao: Somando: 2x = 10 → x = 5. Substituindo: y = 3. Resultado: x = 5, y = 3

Exercicio 32

Resolva: 2x + y = 7 e x + 3y = 13

Solucao: Da segunda: x = 13 - 3y. Substituindo na primeira: 2(13 - 3y) + y = 7 → 26 - 6y + y = 7 → -5y = -19 → y = 19/5 = 3,8. x = 13 - 3(3,8) = 1,6. Resultado: x = 1,6, y = 3,8

Exercicio 33

Classifique: x + y = 5 e 2x + 2y = 10

Solucao: A segunda equacao e o dobro da primeira. Sao a mesma reta. Resultado: Sistema Indeterminado (SID) — infinitas solucoes

Exercicio 34

Classifique: x + y = 3 e x + y = 7

Solucao: As equacoes tem a mesma soma de variaveis mas constantes diferentes. Sao retas paralelas. Resultado: Sistema Impossivel (SI) — nenhuma solucao

Exercicio 35

Resolva: 3x + 2y = 12 e x - y = 1

Solucao: Da segunda: x = y + 1. Substituindo: 3(y + 1) + 2y = 12 → 3y + 3 + 2y = 12 → 5y = 9 → y = 1,8. x = 2,8. Resultado: x = 2,8, y = 1,8

Exercicio 36

Ana comprou 4 canetas e 3 cadernos por R$ 23. Bruno comprou 2 canetas e 5 cadernos por R$ 29. Qual o preco de cada item?

Solucao: Se c = caneta e d = caderno: 4c + 3d = 23 e 2c + 5d = 29. Multiplicando a segunda por 2: 4c + 10d = 58. Subtraindo a primeira: 7d = 35 → d = 5. c = (23 - 15)/4 = 2. Resultado: Caneta = R$ 2, Caderno = R$ 5

Exercicio 37

Resolva: x + 2y - z = 3, 2x - y + 3z = 9, 3x + y + 2z = 12

Solucao: Usando eliminacao: Some a primeira com a segunda multiplicada por 2: x + 2y - z + 4x - 2y + 6z = 3 + 18 → 5x + 5z = 21. DepoisSome a primeira com a terceira: 4x + 3y + z = 15. Resolvendo o sistema de duas equacoes restante: Resultado: x = 21/10 = 2,1, y = 1,95, z = 0 (aproximadamente).

Exercicio 38

Classifique usando determinantes: 2x + 3y = 6 e 4x + 6y = 12

Solucao: D = 2·6 - 4·3 = 12 - 12 = 0. D₁ = 6·6 - 12·3 = 36 - 36 = 0. D₂ = 2·12 - 4·6 = 24 - 24 = 0. Como D = D₁ = D₂ = 0, Resultado: SID (infinitas solucoes)

Exercicio 39

Resolva: x + y = 10 e 3x - y = 2

Solucao: Somando: 4x = 12 → x = 3. Substituindo: y = 7. Resultado: x = 3, y = 7

Exercicio 40

Pai e filho somam 45 anos. Ha 6 anos, o pai tinha o dobro da idade do filho. Qual a idade atual de cada um?

Solucao: Se p = pai e f = filho: p + f = 45 e p - 6 = 2(f - 6). Da segunda: p = 2f - 6. Substituindo: 2f - 6 + f = 45 → 3f = 51 → f = 17. p = 28. Resultado: Pai = 28 anos, Filho = 17 anos

Gabarito Rapido

Ex.	Resposta	Ex.	Resposta
1	4x - 15	21	x = 2 ou x = 3
2	9x² + 12x + 4	22	Δ = 49
3	x² - 9	23	x = 4 ou x = 3
4	2x³ + 5x² - 11x + 4	24	x = -2 (dupla)
5	3x(2x² - 3x + 1)	25	Nao tem raizes reais
6	Grau 4	26	Soma = 9
7	15	27	k = 7
8	x³ - 15x² + 75x - 125	28	x = 2 ou x = -0,5
9	32x⁵y⁸	29	x = 3 (dupla)
10	(x + 2)(x + 3)	30	x² - 7x + 6 = 0
11	x = 4	31	x = 5, y = 3
12	x = 0	32	x = 1,6, y = 3,8
13	x = 12	33	SID
14	Identidade	34	SI
15	Impossivel	35	x = 2,8, y = 1,8
16	10 anos	36	C = R$2, D = R$5
17	R$ 100	37	x = 2,1, y = 1,95, z = 0
18	Impossivel	38	SID
19	x = 17/8	39	x = 3, y = 7
20	3 horas	40	Pai = 28, Filho = 17

Revisar a Teoria

40 Exercicios de Algebra Resolvidos — Expressoes, Equacoes e Sistemas

40 exercicios resolvidos de algebra: expressoes algebricas, equacoes do 1o e 2o grau e sistemas lineares. Gabarito completo com explicacao passo a passo.

Equipe CriarProvas📅 20/09/2026•⏱️ 12 min

Atualizado em Set/2026 Algebra 40 Exercicios

40 Exercicios de Algebra Resolvidos — Expressoes, Equacoes e Sistemas

Pratique com 40 exercicios resolvidos passo a passo, organizados por assunto. Cada exercicio inclui enunciado completo e solucao detalhada.

Como Usar Este Material

Estrategia de Estudo

Secao 1: Expressoes Algebraicas (Exercicios 1-10)

Exercicio 1

Simplifique a expressao: 3(2x - 4) - 2(x + 5) + 7

Solucao: Distribuindo: 6x - 12 - 2x - 10 + 7. Combinando termos semelhantes: (6x - 2x) + (-12 - 10 + 7) = 4x - 15. Resultado: 4x - 15

Exercicio 2

Expanda: (3x + 2)²

Solucao: Usando a identidade notavel (a + b)² = a² + 2ab + b², com a = 3x e b = 2: (3x)² + 2(3x)(2) + 2² = 9x² + 12x + 4. Resultado: 9x² + 12x + 4

Exercicio 3

Simplifique: (x + 3)(x - 3)

Solucao: Usando a identidade (a + b)(a - b) = a² - b²: x² - 3² = x² - 9. Resultado: x² - 9

Exercicio 4

Multiplique: (2x - 1)(x² + 3x - 4)

Exercicio 5

Coloque em evidencia: 6x³ - 9x² + 3x

Solucao: O MDC dos coeficientes e 3, e a menor potencia de x e x. Evidenciando 3x: 3x(2x² - 3x + 1). Resultado: 3x(2x² - 3x + 1)

Exercicio 6

Qual e o grau do polinomio 5x⁴ - 2x³ + 7x - 9?

Solucao: O grau de um polinomio e o maior expoente entre seus termos. O maior expoente e 4 (no termo 5x⁴). Resultado: grau 4

Exercicio 7

Avalie a expressao 2x² - 3x + 1 para x = -2.

Solucao: Substituindo x = -2: 2(-2)² - 3(-2) + 1 = 2(4) + 6 + 1 = 8 + 6 + 1 = 15. Resultado: 15

Exercicio 8

Expanda: (x - 5)³

Solucao: Usando a identidade (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³: x³ - 3x²(5) + 3x(25) - 125 = x³ - 15x² + 75x - 125. Resultado: x³ - 15x² + 75x - 125

Exercicio 9

Simplifique: (4x²y³)² · (2xy²)

Solucao: Primeiro: (4x²y³)² = 16x⁴y⁶. Depois: 16x⁴y⁶ · 2xy² = 32x⁵y⁸. Resultado: 32x⁵y⁸

Exercicio 10

Fatore: x² + 5x + 6

Solucao: Procuramos dois numeros que somam 5 e multiplicam 6: sao 2 e 3. Logo, x² + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3). Resultado: (x + 2)(x + 3)

Secao 2: Equacoes do 1o Grau (Exercicios 11-20)

Exercicio 11

Resolva: 5x - 3 = 2x + 9

Solucao: Subtraindo 2x: 3x - 3 = 9. Somando 3: 3x = 12. Dividindo por 3: x = 4. Verificacao: 5(4) - 3 = 17 e 2(4) + 9 = 17. Resultado: x = 4

Exercicio 12

Resolva: 3(2x + 1) - 4 = 2(x - 3) + 5

Solucao: Distribuindo: 6x + 3 - 4 = 2x - 6 + 5 → 6x - 1 = 2x - 1. Subtraindo 2x: 4x - 1 = -1. Somando 1: 4x = 0. Resultado: x = 0

Exercicio 13

Resolva: x/3 + x/4 = 7

Solucao: MMC de 3 e 4 e 12. Multiplicando tudo por 12: 4x + 3x = 84 → 7x = 84 → x = 12. Resultado: x = 12

Exercicio 14

Qual e a classificacao da equacao 4(x - 2) = 4x - 8?

Solucao: Distribuindo: 4x - 8 = 4x - 8. Isso e sempre verdadeiro para qualquer x. Resultado: Equacao identidade (infinitas solucoes)

Exercicio 15

Resolva: 2(x + 3) = 2x + 7

Solucao: Distribuindo: 2x + 6 = 2x + 7. Subtraindo 2x: 6 = 7, que e falso. Resultado: Equacao impossivel (nenhuma solucao)

Exercicio 16

Ana tem 25 anos e Bruno tem 15. Ha quantos anos Ana tinha o triplo da idade de Bruno?

Solucao: Se x = ha quantos anos: 25 - x = 3(15 - x) → 25 - x = 45 - 3x → 2x = 20 → x = 10. Ha 10 anos, Ana tinha 15 e Bruno tinha 5. Resultado: 10 anos

Exercicio 17

Um produto custa R$ x. Se dermos 20% de desconto e somarmos R$ 15, o preco final sera R$ 95. Qual e o preco original?

Solucao: 0.8x + 15 = 95 → 0.8x = 80 → x = 100. Resultado: R$ 100

Exercicio 18

Resolva: (x + 1)/2 = (2x - 3)/4 + 1

Solucao: MMC = 4. Multiplicando: 2(x + 1) = (2x - 3) + 4 → 2x + 2 = 2x + 1 → 2 = 1. Resultado: Equacao impossivel

Exercicio 19

Resolva: -3(x - 4) + 2 = 5(x + 1) - 8

Solucao: Distribuindo: -3x + 12 + 2 = 5x + 5 - 8 → -3x + 14 = 5x - 3. Somando 3x: 14 = 8x - 3. Somando 3: 17 = 8x. Resultado: x = 17/8 = 2,125

Exercicio 20

Dois carros partem ao mesmo tempo de pontos a 360km de distancia. O carro A viaja a 50km/h e o carro B a 70km/h. Em quanto tempo se encontram?

Solucao: Se t = tempo em horas: 50t + 70t = 360 → 120t = 360 → t = 3. Resultado: 3 horas

Secao 3: Equacoes do 2o Grau (Exercicios 21-30)

Exercicio 21

Resolva: x² - 5x + 6 = 0

Solucao: Fatorando: (x - 2)(x - 3) = 0. Resultado: x = 2 ou x = 3

Exercicio 22

Calcule o delta de 2x² + 3x - 5 = 0 e classifique.

Solucao: Δ = 3² - 4(2)(-5) = 9 + 40 = 49. Como Δ > 0, ha duas raizes reais distintas. Resultado: Δ = 49, duas raizes reais

Exercicio 23

Resolva por Bhaskara: x² - 7x + 12 = 0

Solucao: Δ = 49 - 48 = 1. x = (7 ± 1)/2. x₁ = 4, x₂ = 3. Resultado: x = 4 ou x = 3

Exercicio 24

Resolva: x² + 4x + 4 = 0

Solucao: Δ = 16 - 16 = 0. Raiz dupla: x = -4/2 = -2. Verificacao: (-2)² + 4(-2) + 4 = 4 - 8 + 4 = 0. Resultado: x = -2 (raiz dupla)

Exercicio 25

Verifique se x² + 2x + 5 = 0 tem raizes reais.

Solucao: Δ = 4 - 20 = -16. Como Δ < 0, nao existem raizes reais. Resultado: Nao tem raizes reais

Exercicio 26

Pela relacao de Vieta, qual e a soma das raizes de x² - 9x + 20 = 0?

Solucao: Pela Vieta, soma = -b/a = -(-9)/1 = 9. Verificacao: as raizes sao 4 e 5, e 4 + 5 = 9. Resultado: 9

Exercicio 27

Se as raizes de x² - kx + 12 = 0 somam 7, qual e o valor de k?

Solucao: Pela Vieta, soma = k/1 = k. Como a soma e 7, k = 7. Resultado: k = 7

Exercicio 28

Resolva: 2x² - 3x - 2 = 0

Solucao: Δ = 9 + 16 = 25. x = (3 ± 5)/4. x₁ = 2, x₂ = -1/2. Resultado: x = 2 ou x = -0,5

Exercicio 29

Encontre as raizes de x² - 6x + 9 = 0.

Solucao: Fatorando: (x - 3)² = 0. Raiz dupla: x = 3. Tambem Δ = 36 - 36 = 0, confirmando raiz dupla. Resultado: x = 3 (raiz dupla)

Exercicio 30

Se as raizes de uma equacao sao 1 e 6, qual e a equacao?

Solucao: Pela Vieta: soma = 7 = -b/a, produto = 6 = c/a. Com a = 1: b = -7, c = 6. Resultado: x² - 7x + 6 = 0

Secao 4: Sistemas Lineares (Exercicios 31-40)

Exercicio 31

Resolva: x + y = 8 e x - y = 2

Solucao: Somando: 2x = 10 → x = 5. Substituindo: y = 3. Resultado: x = 5, y = 3

Exercicio 32

Resolva: 2x + y = 7 e x + 3y = 13

Exercicio 33

Classifique: x + y = 5 e 2x + 2y = 10

Solucao: A segunda equacao e o dobro da primeira. Sao a mesma reta. Resultado: Sistema Indeterminado (SID) — infinitas solucoes

Exercicio 34

Classifique: x + y = 3 e x + y = 7

Solucao: As equacoes tem a mesma soma de variaveis mas constantes diferentes. Sao retas paralelas. Resultado: Sistema Impossivel (SI) — nenhuma solucao

Exercicio 35

Resolva: 3x + 2y = 12 e x - y = 1

Solucao: Da segunda: x = y + 1. Substituindo: 3(y + 1) + 2y = 12 → 3y + 3 + 2y = 12 → 5y = 9 → y = 1,8. x = 2,8. Resultado: x = 2,8, y = 1,8

Exercicio 36

Ana comprou 4 canetas e 3 cadernos por R$ 23. Bruno comprou 2 canetas e 5 cadernos por R$ 29. Qual o preco de cada item?

Exercicio 37

Resolva: x + 2y - z = 3, 2x - y + 3z = 9, 3x + y + 2z = 12

Exercicio 38

Classifique usando determinantes: 2x + 3y = 6 e 4x + 6y = 12

Solucao: D = 2·6 - 4·3 = 12 - 12 = 0. D₁ = 6·6 - 12·3 = 36 - 36 = 0. D₂ = 2·12 - 4·6 = 24 - 24 = 0. Como D = D₁ = D₂ = 0, Resultado: SID (infinitas solucoes)

Exercicio 39

Resolva: x + y = 10 e 3x - y = 2

Solucao: Somando: 4x = 12 → x = 3. Substituindo: y = 7. Resultado: x = 3, y = 7

Exercicio 40

Pai e filho somam 45 anos. Ha 6 anos, o pai tinha o dobro da idade do filho. Qual a idade atual de cada um?

Gabarito Rapido

Ex.	Resposta	Ex.	Resposta
1	4x - 15	21	x = 2 ou x = 3
2	9x² + 12x + 4	22	Δ = 49
3	x² - 9	23	x = 4 ou x = 3
4	2x³ + 5x² - 11x + 4	24	x = -2 (dupla)
5	3x(2x² - 3x + 1)	25	Nao tem raizes reais
6	Grau 4	26	Soma = 9
7	15	27	k = 7
8	x³ - 15x² + 75x - 125	28	x = 2 ou x = -0,5
9	32x⁵y⁸	29	x = 3 (dupla)
10	(x + 2)(x + 3)	30	x² - 7x + 6 = 0
11	x = 4	31	x = 5, y = 3
12	x = 0	32	x = 1,6, y = 3,8
13	x = 12	33	SID
14	Identidade	34	SI
15	Impossivel	35	x = 2,8, y = 1,8
16	10 anos	36	C = R$2, D = R$5
17	R$ 100	37	x = 2,1, y = 1,95, z = 0
18	Impossivel	38	SID
19	x = 17/8	39	x = 3, y = 7
20	3 horas	40	Pai = 28, Filho = 17