Funções do 1º Grau: Definição, Gráfico e Exercícios

Não há diferença! Função do 1º grau, função afim e função polinomial do 1º grau são nomes diferentes para a mesma coisa: toda função da forma f(x) = ax + b, com a ≠ 0.

Basta olhar o coeficiente angular (a): se a > 0, a função é crescente (a reta sobe); se a < 0, a função é decrescente (a reta desce). Exemplo: f(x) = 3x + 2 é crescente (a = 3 > 0); f(x) = -2x + 5 é decrescente (a = -2 < 0).

O zero da função (ou raiz) é o valor de x para o qual f(x) = 0. Graficamente, é o ponto onde a reta corta o eixo x. Para encontrar, basta igualar f(x) = 0 e resolver a equação do 1º grau. Exemplo: f(x) = 2x - 6 → 2x - 6 = 0 → x = 3.

Basta encontrar dois pontos e traçar a reta: (1) quando x = 0, obtemos f(0) = b (ponto no eixo y); (2) quando f(x) = 0, obtemos x = -b/a (zero da função, no eixo x). Marque esses dois pontos no plano cartesiano e una-os com uma reta.

Com dois pontos (x₁, y₁) e (x₂, y₂): (1) Calcule o coeficiente angular: a = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁); (2) Substitua a e um dos pontos em y = ax + b para encontrar b. Exemplo: pontos (1, 3) e (3, 7) → a = (7-3)/(3-1) = 2 → 3 = 2(1) + b → b = 1 → f(x) = 2x + 1.

Conforme a BNCC, a função do 1º grau é estudada no 9º ano do Ensino Fundamental (EF09MA06) e aprofundada no 1º ano do Ensino Médio (EM13MAT302). É um dos conteúdos mais importantes da matemática básica.